2020年江苏省中考数学分类汇编专题10 四边形

更新时间：2020-09-10 浏览次数：230 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2020八上·鞍山月考) 正十边形的每一个外角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·贵港期末) 下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是（）

A . AC＝BD B . AB⊥BC C . AD＝BD D . AC⊥BD

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3. (2021九上·大庆期末) 如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转 $\text{[math]}$ 后又沿直线前进10米到达点C，再向左转 $\text{[math]}$ 后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（）

A . 100米 B . 80米 C . 60米 D . 40米

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4. (2021八下·高唐期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的长为：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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5. (2021九上·六盘水月考) 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在对角线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. (2023九上·陈仓期末) 如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为°.

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7. (2021八下·高安期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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8. (2020·苏州) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点C，画射线 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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9. (2021·渭滨模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得 $\text{[math]}$ ，以EC、EF为邻边构造 $\text{[math]}$ ，连接EG，则EG的最小值为.

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三、解答题

10. (2021八下·兰山期中) 如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE.求证：四边形BEDF是菱形.

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11. (2022八下·广陵期中) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC，BD相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ ，分别交AB，DC于点E、F，连接AF、CE.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求EF的长；
2. （2）判断四边形AECF的形状，并说明理由.
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12. (2023八下·吉首期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于M、N.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长.
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13. (2020·淮安) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”）平行四边形.
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14. (2022·雨山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点F，求证：
1. （1）四边形DBCF是平行四边形
2. （2） $\text{[math]}$
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15. (2020·连云港)
1. （1）如图1，点P为矩形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点P作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点（点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 上），点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为各边的中点.设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的面积（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点（点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 上）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与各边分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的面积（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
4. （4）如图4，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 四等分.请你在圆内选一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上），设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 围成的封闭图形的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 围成的封闭图形的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .根据你选的点 $\text{[math]}$ 的位置，直接写出一个含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的等式（写出一种情况即可）.
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