2021年山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷

更新时间：2020-12-08 浏览次数：287 类型：水平会考

一、单选题

1. (2020高一上·大荔期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {0} B . {1} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·揭阳期中) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高三上·库车月考) 下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二上·唐山月考) 同时抛掷两颗均匀的骰子，得到的点数和为6的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高三上·湘潭月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . 6 C . 3 D . 9

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6. 某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f(x)的图象大致为（）

A . B . C . D .

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7. (2020·深圳模拟) 在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点的坐标为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高三上·湘潭月考) 已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2020高一上·咸阳期中) 若幂函数的图象过点（2， $\text{[math]}$ ），则它的单调递增区间是（）

A . (0，＋∞) B . [0，＋∞) C . (－∞，＋∞) D . (－∞，0)

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10. (2020高一上·重庆月考) 函数f(x)= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·无锡期中) “ $\text{[math]}$ ”是 “ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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12. (2020高一上·北京期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 的否定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2020高一下·无锡期中) 已知两条直线m，n和平面 $\text{[math]}$ ，那么下列命题中的真命题为（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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14. (2024高二上·上海市月考) 已知圆柱的高为3，且其侧面积是18π，则该圆柱的体积为（）

A . 9π B . 18π C . 27π D . 54π

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15. (2020高二上·深圳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2020高三上·天津月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2020高一下·徐州期末) 下列叙述正确的是（）

A . 频率是稳定的，概率是随机的 B . 互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 C . 5张奖券中有1张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小 D . 若事件A发生的概率为P(A)，则 $\text{[math]}$

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18. (2020高二上·唐山月考) 下图是一个边长为2的正方形区域，为了测算图中阴影区域的面积，向正方形区域内随机投入质点600次，其中恰有225次落在该区域内，据此估计阴影区域的面积为（）

A . 1.2 B . 1.5 C . 1.6 D . 1.8

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19. (2020高一上·湖北期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2020高一上·咸阳期中) 已知f(x)为R上的减函数，则满足f $\text{[math]}$ >f(1)的实数x的取值范围是（）

A . (-∞，1) B . (1，+∞) C . (-∞，0)∪(0，1) D . (-∞，0)∪(1，+∞)

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二、填空题

21. (2020高三上·如东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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22. (2020高二上·静海月考) 若已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

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23. (2020高二上·哈尔滨开学考) 设正方体的表面积为216，那么其内切球的体积是.

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24. (2020高一上·上海月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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25. (2019高二上·寻乌月考) 欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径4厘米，中间有边长为1厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是．

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三、解答题

26. (2020高三上·湖北月考) 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
2. （2）求使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值集合.
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27. (2020高三上·如东月考) 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且PA=AD．

（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；

（Ⅱ）求证：平面PEC⊥平面PCD．

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28. (2020高三上·洮南月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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