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四川省成都邛崃市2020-2021学年七年级上学期数学期中试...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:201 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2020七上·邛崃期中) 把下列各数用数轴上的点表示出来,并用“<”把它们连接起来.

  • 23. (2020七上·邛崃期中) 如图所示,a,b,c分别表示数轴上的数,化简:|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|.

  • 24. (2020七上·邛崃期中) 已知两个多项式A=9x²y+7xy-x-2,B=3x²y-5xy+x+7
    1. (1) 求A-3B;
    2. (2) 若要使A-3B的值与x的取值无关,试求y的值;
  • 25. (2021七下·长春开学考) 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠. 设顾客预计累计购物的费用为x (x>300)元.
    1. (1) 请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
    2. (2) 李明准备购买500元的商品,你认为他应该去哪家超市?请说明理由.
  • 26. (2024七上·双辽期末) 学校要购入两种记录本,预计花费460元,其中A种记录本每本3元,B种记录本每本2元,且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本.
    1. (1) 求购买A和B两种记录本的数量;
    2. (2) 某商店搞促销活动,A种记录本按8折销售,B种记录本按9折销售,则学校此次可以节省多少钱?
  • 27. (2020七上·邛崃期中) 阅读并解决问题:归纳

    人们通过长期观察发现,如果早晨天空中有棉絮状的高积云,那么午后常有雷雨降临,于是有了“朝有破絮云,午后雷雨临”的谚语.在数学里,我们也常用这样的方法探求规律,例如:三角形有3个顶点,如果在它的内部再画n个点,并以(n+3)个点为顶点,把三角形剪成若干个小三角形,那么最多可以剪得多少个这样的三角形? .为了解决这个问题,我们可以从n=1、n=2、nr=3 等具体的、简单的情形入手,探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律.

    1. (1) 完成表格信息:
    2. (2) 通过观察、比较,可以发现:三角形内的点每增加1个,最多可以剪得的三角形增加个.于是,我们可以猜想:当三角形内的点的个数为n时,最多可以剪得个三角形.像这样通过对现象的观察、分析,从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳.在日常生活中,人们互相交谈时,常常有人在列举了一些现象后,说“这(即列举的现象)说明....其实这就是运用了归纳的方法.用归纳的方法得出的结论不一定符合题意,是否符合题意需要加以证实.
    3. (3) 请你借助表格尝试用归纳的方法探索: 1+3+5+7+......+(2n-1)的和是多少?并加以证实.
  • 28. (2020七上·邛崃期中) 如图,数轴上有两定点A、B,点 表示的数为6,点B在点A的左侧,且AB=20,动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒(t>0).

    1. (1) 写出数轴上点B表示的数,点P表示的数用含t的式子表示:
    2. (2) 设点M是AP的中点,点N是PB的中点.点P在直线AB上运动的过程中,线段MN的长度是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不变化,求出线段MN的长度.
    3. (3) 动点R从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发;当点P运动多少秒时?与点R的距离为2个单位长度.

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