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湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学2019-2020学年八...

更新时间:2021-01-29 浏览次数:240 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2020八上·开福期末) 先化简,再求值: ÷(2+ ),其中a= ﹣2.
  • 21. (2020八上·开福期末) 已知在平面直角坐标系中有三点A(﹣2,1),B(3,1),C(2,3),请解答下列问题:

    1. (1) 在坐标系内描出A,B,C的位置;
    2. (2) 画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1 , 并写出顶点A1 , B1 , C1的坐标;
    3. (3) 写出∠C的度数.
  • 22. (2021·温州模拟) 如图,在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,延长CE交BA的延长线于点F.

    1. (1) 求证:AB=AF;
    2. (2) 若BC=2AB,∠BCD=100°,求∠ABE的度数.
  • 23. (2020·呼和浩特模拟) 雾霾天气持续笼罩我国大部分地区,困扰着广大市民的生活,口罩市场出现热销,小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售,销售完后共获利2700元,进价和售价如表:

    1. (1) 小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋?
    2. (2) 该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩,购进甲种型号口罩袋数不变,而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍,甲种口罩按原售价出售,而效果更好的乙种口罩打折让利销售,若两种型号的口罩全部售完,要使第二次销售活动获利不少于2460元,每袋乙种型号的口罩最多打几折?
  • 24. (2020八上·开福期末) 已知:如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E为直线BC上一点.

    1. (1) 如图1,当E在线段BC上,且DE=AD时,求BE的长;
    2. (2) 如图2,点E为BC延长长线上一点,若BD=BE,连接DE,M为ED的中点,连接AM,CM,求证:AM⊥CM;
    3. (3) 如图3,在(2)条件下,P,Q为AD边上的两个动点,且PQ=5,连接PB、MQ、BM,求四边形PBMQ的周长的最小值.
  • 25. (2020八上·开福期末) 我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解.并规定:F(n)=

    例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12﹣1>6﹣2>4﹣3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)=

    1. (1) 如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方,我们称正整数m是完全平方数.

      求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1;

    2. (2) 如果一个两位正整数t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”;
    3. (3) 在(2)所得“吉祥数”中,求F(t)的最大值.
  • 26. (2020八上·开福期末) 在平面直角坐标中,四边形OCNM为矩形,如图1,M点坐标为(m,0),C点坐标为(0,n),已知m,n满足

    1. (1) 求m,n的值;
    2. (2) ①如图1,P,Q分别为OM,MN上一点,若∠PCQ=45°,求证:PQ=OP+NQ;

      ②如图2,S,G,R,H分别为OC,OM,MN,NC上一点,SR,HG交于点D.若∠SDG=135°, ,求RS的长;

    3. (3) 如图3,在矩形OABC中,OA=5,OC=3,点F在边BC上且OF=OA,连接AF,动点P在线段OF是(动点P与O,F不重合),动点Q在线段OA的延长线上,且AQ=FP,连接PQ交AF于点N,作PM⊥AF于M.试问:当P,Q在移动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若不变求出线段MN的长度;若变化,请说明理由.

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