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广东省真光中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月...

更新时间:2021-01-25 浏览次数:181 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020九上·广东月考) 如图,在平面直角坐标系xOy中,A(﹣2,0),B(0,3),C(﹣4,1).以原点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°得到△A'B'C',其中点A,B,C旋转后的对应点分别为点A',B',C'.

    1. (1) 画出△A'B'C';
    2. (2) 求B点旋转到B'时所经过的路径的长度.
  • 18. (2020九上·广东月考) 如图,D是△ABC的边AB上的一点,BD= 4  ,AB=9, BC=6.

    1. (1) 求证△BCD∽△BAC.
    2. (2) 若CD=5,求AC的长.
  • 19. (2020九上·广东月考) 已知抛物线上部分点的横坐标x,纵坐标y,的对应值如下表:

    x

    -2

    -1

    0

    1

    2

    y

    0

    -4

    -4

    0

    8

    1. (1) 根据上表填空:

      ①该抛物线与x轴的交点坐标是

      ②该抛物线经过点(-3, ),对称轴为

    2. (2) 求该抛物线的解析式.
  • 20. (2021·滨海模拟) 如图,一次函数 的图象与反比例函数 为常数且 )的图象相交于 ,B两点.

    1. (1) 求反比例函数的表达式;
    2. (2) 将一次函数 的图象沿 轴向下平移 个单位 ,使平移后的图象与反比例函数 的图象有且只有一个交点,求b的值.
  • 21. (2020九上·广东月考) 如图,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB.

    1. (1) 求证:BC是⊙O的切线;
    2. (2) 若⊙O的半径为 ,OP=1,求BC的长.
  • 22. (2020九上·广东月考) 已知:如图,函数 的图象交于点A(1,a)、B(b,2).

    1. (1) 求函数 的解析式以及点A、B的坐标;
    2. (2) 观察图象,直接写出不等式 的解集;
    3. (3) 若点P是x轴上的动点,当AP+BP取得最小值时,直接写出出点P的坐标.
  • 23. (2020九上·广东月考) 如图,将直角三角形截出一个矩形PMCN,∠C=90°,AC=6  ,BC=3 ,点P,M,N分别在AB,AC,BC上,设CN=x.

     

    1. (1) 试用含x的代数式表示PN,并写出x的范围;
    2. (2) 设矩形PMCN的面积为y, 当x为何值时,y取得的最大值是多少?
  • 24. (2020九上·广东月考) 如图①,已知AB是⊙O的直径,点D是线段AB延长线上的一个动点,直线DF垂直于射线AB于点D,当直线DF绕点D逆时针旋转时,与⊙O交于点C,且运动过程中,保持CD=OA。

    1. (1) 当直线DF与⊙O相切于点C时,求旋转角的度数;
    2. (2) 当直线DF与半圆O相交于点C时(如图②),设另一交点为E,连接AE,OC,若AE∥OC.

      ①AE与OD的大小有什么关系?说明理由.

      ②求此时旋转角的度数.

  • 25. (2020九上·广东月考) 已知直线y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+mx﹣4经过点A,和x轴的另一个交点为C.
    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 如图1,点D是抛物线上的动点,且在第三象限,求△ABD面积的最大值;
    3. (3) 如图2,经过点M(﹣4,1)的直线交抛物线于点P、Q,连接CP、CQ分别交y轴于点E、F,求OE•OF的值.

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