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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级下册 /第1章解直角三角形 /1.1 锐角三角函数

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初中数学浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数同步练习

更新时间：2021-01-27 浏览次数：142 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·长春月考) 已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·钦州模拟) 在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切函数值（）

A . 不变 B . 扩大5倍 C . 缩小5倍 D . 不能确定

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3. (2020九上·江苏期中) 如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边AC的长是（）

A . m·sin35° B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . m·cos35°

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4. (2019九上·南关期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·包河月考) 若∠A是锐角，且sinA= $\text{[math]}$ ，则（）

A . 0º<∠A<30º B . 30º<∠A<45º C . 45º<∠A<60º D . 60º<∠A<90º

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6. (2020九上·义乌月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= $\text{[math]}$ ，则tanB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·南阳月考) 如图，以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·长兴期末) 在△ABC中，AB=12 $\text{[math]}$ ，AC=13，cosB= $\text{[math]}$ ，则BC的边长为（）

A . 7 B . 8 C . 8或17 D . 7或17

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二、填空题

9. (2020九上·泰兴月考) 若∠A为锐角，且tanA＝1，则∠A的度数为.

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10. (2022九下·淮南月考) 比较大小：tan30° cos30°（用“＞”或“＜”填空）

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11. (2023九上·肇源开学考) 如果α是锐角，且sinα＝cos20°，那么α＝度．

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12. (2023九上·松江期中) 已知菱形ABCD的边长为6，对角线AC与BD相交于点O ， OE⊥AB ，垂足为点E ， AC＝4，那么sin∠AOE＝．

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13. (2021九上·余杭期末) 如图，在△ABC中，∠A＝30°，tanB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝2 $\text{[math]}$ ，AB的长．

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14. (2020九上·闵行期末) 正五边形的边长与边心距的比值为.(用含三角比的代数式表示)

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15. (2020九上·黄浦期末) 如果等腰△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·牡丹模拟) 如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则cos∠AOD=．

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三、综合题

17. (2020·武汉模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ cos45°﹣tan45°；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ sin60°+tan60°﹣2cos²30°
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18. (2020九下·镇江月考)
1. （1）完成下列表格，并回答下列问题，
  
  锐角 $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
2. （2）当锐角 $\text{[math]}$ 逐渐增大时， $\text{[math]}$ 的值逐渐， $\text{[math]}$ 的值逐渐， $\text{[math]}$ 的值逐渐．
3. （3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
5. （5） $\text{[math]}$ ；
6. （6）若 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ ．
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19. (2020九上·江北月考) 图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.线段AB的端点均在格点上，按下列要求画出图形.

（ 1 ）在图①中找到两个格点C，使∠BAC是锐角，且tan∠BAC＝ $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）在图②中找到两个格点D，使∠ADB是锐角，且tan∠ADB＝1.

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20. (2020九上·张掖月考) 如图，在Rt△ABC中，a＝5，c＝13，求sinA，cosA，tanA.

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21. (2020·吉林模拟) 如图，海面上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两岛分别位于 $\text{[math]}$ 岛的正东和正北方向.一艘船从 $\text{[math]}$ 岛出发以16海里 $\text{[math]}$ 的速度向正北方向航行2小吋到达 $\text{[math]}$ 岛，此吋测得 $\text{[math]}$ 岛在 $\text{[math]}$ 岛的南偏东 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两岛之间的距离.（结果精确到0.1海里）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. (2020·龙华模拟) 在“停课不停学”期间，小明用电脑在线上课，图1是他的电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AB可以绕点O旋转一定的角度．研究表明：当眼睛E与显示屏顶端A在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个18°的俯角（即望向屏幕中心P的视线EP与水平线EA的夹角∠AEP）时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端A与底座C的连线AC与水平线CD垂直时（如图2）时，观看屏幕最舒适。此时测得∠BCD=30°，∠APE=90°，液晶显示屏的宽AB为32cm。
1. （1）求眼睛E与显示屏顶端A的水平距离AE．（结果精确到1cm）
2. （2）求显示屏顶端A与底座C的距离AC。（结果精确到1cm）
  （参考数据：sin18°≈0.3，cos18°≈0.9，tan18°≈0.3， $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）
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