浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题20——等腰三角形

更新时间：2021-02-08 浏览次数：277 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2023七下·淄川期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 钝角三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 不等边三角形

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2. (2020·石家庄模拟) 如图，已知∠MON及其边上一点A ．以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM ， ON于点B和C ．再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B ．错误的是（）

A . S_△AOC＝S_△ABC B . ∠OCB＝90° C . ∠MON＝30° D . OC＝2BC

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3. (2020八上·万州期中) 如图，在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB的度数是（）

A . 36° B . 45° C . 60° D . 72°

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4. (2020八上·温州月考) 下列说法正确的是（）

A . 等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合 B . 等角对等边 C . 等腰三角形一定是锐角三角形 D . 等腰三角形两个底角相等

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5. (2020八上·嘉祥月考) 在等腰三角形ABC中，∠A=70°，则∠C的度数不可能是（）

A . 40° B . 55° C . 65° D . 70°

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6. (2020八上·富顺期中) 在等腰△ABC 中，AB=AC，中线 BD将这个三角形的周长分为 15和12 两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

A . 7 B . 10 C . 7 或 11 D . 7 或 10

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7. (2020八上·霍林郭勒月考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两边，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 锐角三角形 D . 不确定

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8. (2020九上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则图中等腰三角形的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·北京期中) 如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE=1，则AC的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. (2020八上·江油期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题

11. (2024九上·双城月考) 等边三角形至少旋转度才能与自身重合．

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12. (2020八上·安仁期中) 如图，△ABC的周长为18，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为13，那么AD的长为．

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13. (2020八上·嘉祥月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则它的底角等于。

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14. (2020八上·镇海期中) 有长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10（cm）的木棒各一根，利用它们（允许连接加长，但不许折断）能围成周长不同的等边三角形共有种.

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15. (2020九上·通榆月考) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若AB=2，则⊙O的半径为。

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16. (2020八上·北京期中) 如图所示，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点E．若AB+AC=20，可求得△AEF的周长为．

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17. (2020八上·嘉兴期中) 如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC边上的高是2，则DE+DF的值为.

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18. (2020八上·怀仁期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90º，∠BAC=30º，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有个．

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三、综合题

19. (2020八上·长沙期末) 如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．

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20. (2020八上·温州月考) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一条边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上.请在图①、图②、图③、图④中分别画出符合条件的等腰三角形，且四个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长（例如下面的左边图示，但不能与左边图示相同）.

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21. (2020八上·富顺期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形．

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22. (2020八上·高昌月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．
1. （1）若∠C＝38°，求∠BAD的度数；
2. （2）求证：FB＝FE．
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23. (2020八上·珠海期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，在 $\text{[math]}$ 的上方作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，说明理由；
2. （2） $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2020七上·广饶期中) 如图，在△ABC.AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．
1. （1）求证：△ABD是等腰三角形；
2. （2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；
3. （3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．
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25. (2020八下·灵璧月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）如图②， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状并加以证明.
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