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高中数学人教A版必修5 2.2 等差数列课后练习

更新时间：2021-03-05 浏览次数：119 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高二上·望城期末) 等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二上·桂林期末) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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3. (2020高二上·东莞期末) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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4. (2020高二上·黄陵期末) 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表述，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配）.”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则簪裹得（）

A . 一鹿、三分鹿之一 B . 一鹿 C . 三分鹿之二 D . 三分鹿之一

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5. (2020高二上·渭滨期末) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 25 B . 28 C . 31 D . 34

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6. (2020高二上·南县期末) 已知 $\text{[math]}$ 是公差为2的等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 9 C . 18 D . 24

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7. (2020高三上·北海月考) 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₉＝36，则a₅＝（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2020高二上·徐州期中) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，S，是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则S₂₀₂₀=（）

A . 2019 B . 4040 C . 2020 D . 4038

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二、多选题

9. (2020高二上·徐州期中) 已知S_n是等差数列 $\text{[math]}$ (n∈N*)的前n项和，且S₅>S₆>S₄ ，以下有四个命题，其中正确的有（）

A . 数列 $\text{[math]}$ 的公差d<0 B . 数列 $\text{[math]}$ 中S_n的最大项为S₁₀ C . S₁₀>0 D . S₁₁>0

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10. (2020高二上·连云港期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，前n项和为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 最小 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高二上·中山月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 前项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 数列 $\text{[math]}$ 是递减数列 D . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的最大值

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12. (2023高二上·武汉月考) 首项为正数，公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，现有下列4个命题中正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； B . 若 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的最大的n为15 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 最大 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高二上·浦东期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列且a₅=2，则其前9项和S₉=.

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14. (2020高三上·邯郸期末) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020高二上·西青期末) 设 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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16. (2020高二上·上海期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2020高三上·贵溪月考) 已知在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式．

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18. (2020高二上·咸阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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19. (2020高三上·启东期中) 在① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，回答下列问题，已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足________.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，以及使得 $\text{[math]}$ 取得最大值时 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2020高一上·运城期中) 等差数列{ $\text{[math]}$ }中， $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求{ $\text{[math]}$ }的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前10项和，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.

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