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江西省上饶市2021届高三理数第一次高考模拟考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:109 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·上饶模拟) 已知公比 大于1的等比数列 满足 .
    1. (1) 求 的通项公式;
    2. (2) 令 ,求数列 的前 项和 .
  • 18. (2021·上饶模拟) 四棱锥 中, ,直角梯形 中, ,点 上且 . 与平面 所成角为45°.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值.
  • 19. (2021高二下·辽宁期中) 上饶市正在创建全国文明城市,我们简称创文.全国文明城市是极具价值的无形资产和重要城市品牌.创文期间,将有创文检查人员到学校随机找学生进行提问,被提问者之间回答问题相互独立、互不影响.对每位学生提问时,创文检查人员将从规定的5个问题中随机抽取2个问题进行提问.某日,创文检查人员来到 校,随机找了三名同学甲、乙、丙进行提问,其中甲只能答对这规定5个问题中的3个,乙能答对其中的4个,而丙能全部答对这5个问题.计一个问题答对加10分,答错不扣分,最终三人得分相加,满分60分,达到50分以上(含50分)时该学校为优秀.
    1. (1) 求甲、乙两位同学共答对2个问题的概率;
    2. (2) 设随机变量 表示甲、乙、丙三位同学共答对的问题总数,求 的分布列及数学期望,并求出 校为优秀的概率.
  • 20. (2021高三上·大庆开学考) 在平面直角坐标系 中,已知椭圆 的离心率为 且短轴长为2.
    1. (1) 求椭圆 的标准方程;
    2. (2) 若直线 与椭圆 交于 两点, ,直线 与直线 的斜率之积为 ,证明直线 过定点并求出该定点坐标.
    1. (1) 若 ,讨论 的单调性;
    2. (2) ,求实数 的最小值.
  • 22. (2021·上饶模拟) 在平面直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 为参数).以原点 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程 .
    1. (1) 求曲线 的普通方程;
    2. (2) 设 是曲线 上的动点, 是曲线 上的动点,求 的最大值.
  • 23. (2021·上饶模拟) 设函数 .
    1. (1) 求 的最小值;
    2. (2) 若集合 ,求实数 的取值范围.

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