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河南省许昌市禹州市2021年数学中考一模试卷

更新时间:2021-05-13 浏览次数:248 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2021·禹州模拟) 先化简,再求值: .其中x的值为一元二次方程 的解.
  • 17. (2021·随县模拟) 某校在第五届全国学生“学宪法 讲宪法”活动中举办了宪法知识竞赛,并从中选取了部分学生的竞赛成绩进行统计(满分100分,成绩均不低于50分),绘制了如下尚不完整的统计图表.

    调查结果频数分布表

    分数段/分

    频数

    频率

    50≤x<60

    2

    0.04

    60≤x<70

    8

    0.16

    70≤x<80

    m

    0.24

    80≤x<90

    24

    n

    90≤x<100

    4

    0.08

    请根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 填空:m=,n=,本次抽取了名学生;
    2. (2) 请补全频数分布直方图;
    3. (3) 若甲同学的竞赛成绩是所有竞赛成绩的中位数,据此推测他的成绩落在分数段内;
    4. (4) 竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男生和2名女生,现准备从中随机选出2名同学参加市里面“学宪法 讲宪法”演讲比赛,求正好抽到一男一女的概率.
  • 18. (2021·禹州模拟) 某校数学实践社团开展了一次“利用数学知识测量学校操场上旗杆高度”的实践活动,该校九年级学生积极参与.小红和小华决定利用下午课间的时间,用测量影长的方式求出旗杆高度.同一时刻测量站在旗杆旁边的小红(CD)和旗杆AB的影长时,发现旗杆的影子一部分落在地面上(BF),另一部分落在了距离旗杆24m的教学楼上(EF).经测量,小红落在地面上的影长DG为2.4m,教学楼上的影长EF为2m.已知小红的身高是1.6m,请根据小红和小华的测量结果,求出旗杆AB的高度.

  • 19. (2021·禹州模拟) 临近新年,某玩具店计划购进一种玩具,其进价为30元/个,已知售价不能低于成本价.在销售过程中,发现该玩具每天的销售量y(个)与售价x(元/个)之间满足一次函数关系,y与x的几组对应值如表:

    x

    40

    45

    50

    55

    y

    80

    70

    60

    50

    1. (1) 求y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 如果规定该玩具每天的销售量不低于46件,当该玩具的售价定为多少元/个时,每天获取的利润w最大,最大利润是多少?
  • 20. (2021·禹州模拟) 如图,AC是⊙O的直径,点B是⊙O上一点,且BD=BA,过点B作BE⊥DC,交DC的延长线于点E.

    1. (1) 求证:BE是⊙O的切线;
    2. (2) 若BE=2CE,当AD=6时,求BD的长.
  • 21. (2021·禹州模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点B的坐标为(1,0),顶点C的坐标为(4,2),对角线AC∥x轴,边AB所在直线y1=ax+b与反比例函数y2 (k<0)的图象交于A,E两点;

    1. (1) 求y1和y2的函数解析式;
    2. (2) 当y1>y2时,求x的取值范围;
    3. (3) 点P是x轴上一动点,当△PAC是以AC为斜边的直角三角形时,请直接写出点P的坐标.
  • 22. (2021九上·郑州期末) 抛物线y=x2﹣2ax﹣a﹣3与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,点D(4,﹣a﹣3)在抛物线的图象上.
    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 现规定平面直角坐标系中横纵坐标相等的点为“不动点”.已知点N(xN , yN),Q(xQ , yQ)是抛物线y=x2﹣2ax﹣a﹣3图象上的“不动点”,点H是点N,Q之间抛物线上一点(不与点N,Q重合),求点H的纵坐标的取值范围.
    1. (1) 如图1.在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点D、E分别在边CA,CB上且CD=3,CE=4,连接AE,BD,F为AE的中点,连接CF交BD于点G,则线段CG所在直线与线段BD所在直线的位置关系是.(提示:延长CF到点M,使FM=CF,连接AM)
    2. (2) 将△DCE绕点C逆时针旋转至图2所示位置时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
    3. (3) 将△DCE绕点C逆时针在平面内旋转,在旋转过程中,当B,D,E三点在同一条直线上时,CF的长为.

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