高中数学人教A版（2019）必修二第六章 6.4 平面向...

更新时间：2021-03-31 浏览次数：153 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高二下·大荔期末) 已知 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·六安期末) 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·六安期末) 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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4. (2020高一下·天津期末) 已知 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·遂宁期末) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么满足条件的 $\text{[math]}$ （）

A . 有一个解 B . 有两个解 C . 不能确定 D . 无解

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6. (2020高一下·牡丹江期末) 在 $\text{[math]}$ 中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2020高一下·扬州期末) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一下·哈尔滨期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一下·哈尔滨期末) 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为9， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. (2020高一下·台州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一下·绍兴期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

12. (2021高一下·福州月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是钝角三角形 C . $\text{[math]}$ 的最大内角是最小内角的2倍 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆半径为 $\text{[math]}$

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13. (2020高二上·莆田月考) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外接圆上，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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14. (2020高一下·沭阳期中) 根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ，有两解 B . $\text{[math]}$ ，有两解 C . $\text{[math]}$ ，无解 D . $\text{[math]}$ ，有一解

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三、填空题

15. (2020高一下·哈尔滨期末) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则角A等于.

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16. (2020高一下·温州期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. (2020高一下·西安期末) 在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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18. (2020高一下·温州期末) 设 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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四、解答题

19. (2023高三上·天河月考) $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A为锐角， $\text{[math]}$ .
1. （1）求A；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. (2020高一下·北京期末) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是钝角三角形，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2020高一下·湖州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角A的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2020高一下·苏州期末) 在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中选择符合题意的一个条件，补充在下面的问题中，并求解．
在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足______．
1. （1）请写出你的选择，并求出角 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在（1）的结论下，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．
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