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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /八年级下册 /第10章分式 /10.2 分式的基本性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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初中数学苏科版八年级下册10.2 分式的基本性质同步训练

更新时间：2021-04-02 浏览次数：143 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023九下·高州开学考) 下列分式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·泰安月考) 下列分式中，不是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·永年期末) 分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·腾冲开学考) 下列化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·巢湖期末) 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八下·江阴月考) 给出下列4个关于分式的变形,其中正确的个数为（）
① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2021八上·喀什期末) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）.

A . 扩大为原来的3倍 B . 不变 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 缩小为原来的一半

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8. (2020八下·兴化期末) 已知b≠0，n≠0，下列各式中，不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·桥东期中) 在等式 $\text{[math]}$ 中，M为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八下·青羊期末) 下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八下·灌云期中) 化简： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八上·河池期末) 化简： $\text{[math]}$ .

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13. 把一个分式的分子和分母的约去,这种变形称为分式的约分.其依据是;其目的是将分式转化成分子和分母没有,即将分式转化为最简分式.

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14. (2020八下·江阴月考) 给出下列3个分式：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ .其中的最简分式有（填写出所有符合要求的分式的序号）.

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15. (2020八上·唐山月考) ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ .

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16. (2019八上·海安月考) 不改变分式的值，使分子、分母各项的系数都化为整数，则 $\text{[math]}$ .

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17. 不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 $\text{[math]}$ ＝．

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18. 不改变分式的值，将分式 $\text{[math]}$ 的分子、分母的各项系数都化为整数．

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三、解答题

19. 不改变分式的值，使分式 $\text{[math]}$ 的分子与分母的最高次项的系数是正数．

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20. 不改变分式的值，使分式 $\text{[math]}$ 的分子与分母的最高次项的系数是整数

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21. 问题：当a为何值时，分式 $\text{[math]}$ 无意义？
小明是这样解答的：解：因为 $\text{[math]}$ ，由a﹣3=0，得a=3，所以当a=3时，分式无意义．
你认为小明的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因．

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22. 综合题
1. （1）不改变分式的值，使分式 $\text{[math]}$ 的分子与分母的各项的系数是整数.
2. （2）不改变分式的值，使分式 $\text{[math]}$ 的分子与分母的最高次项的系数是正数.
3. （3）当x满足什么条件时，分式 $\text{[math]}$ 的值，①等于0?②小于0?
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23. (2019八上·椒江期末) 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
1. （1）下列分式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中是“和谐分式”是 $\text{[math]}$ 填写序号即可 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若a为正整数，且 $\text{[math]}$ 为“和谐分式”，请写出所有满足条件的a值；
3. （3）在化简 $\text{[math]}$ 时，
  小东和小强分别进行了如下三步变形：
  
  小东： $\text{[math]}$
  
  小强： $\text{[math]}$
  
  显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：，请你接着小强的方法完成化简．
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24. (2020八上·昌平月考) 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如： $\text{[math]}$ ，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 像这样的分式是假分式；像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，解决下列问题：
1. （1）将分式 $\text{[math]}$ 化为整式与真分式的和的形式为：（直接写出结果即可）
2. （2）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求 $\text{[math]}$ 的整数值
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