江苏省无锡市宜兴市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：202 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·宜兴期末) 一元二次方程x²=1的解是（　　）

A . x=1 B . x=﹣1 C . x=±1 D . x=0

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2. (2024八下·寿县期末) 下列方程中，有两个相等实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·潘集期末) 冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：.11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）

A . 众数是11 B . 平均数是12 C . 方差是 $\text{[math]}$ D . 中位数是13

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4. (2021·固始模拟) 目前以 $\text{[math]}$ 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2019年底有 $\text{[math]}$ 用户2万户，计划到2021年底全市 $\text{[math]}$ 用户数累计达到8.72万户.设全市 $\text{[math]}$ 用户数年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·环翠期中) 二次函数y=x²的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（　　）

A . 向左平移2个单位，向下平移2个单位 B . 向左平移1个单位，向上平移2个单位 C . 向右平移1个单位，向下平移1个单位 D . 向右平移2个单位，向上平移1个单位

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6. (2021九上·宜兴期末) 如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上的点，D是 $\text{[math]}$ 上的点，若∠BOC ＝ 50°，则∠D的大小为（）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 115°

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7. (2021·南平模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．则下列命题为真命题的是（）

A . 若半径 $\text{[math]}$ 平分弦 $\text{[math]}$ ．则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 B . 若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ．则弦 $\text{[math]}$ 平分半径 $\text{[math]}$ D . 若弦 $\text{[math]}$ 平分半径 $\text{[math]}$ ．则半径 $\text{[math]}$ 平分弦 $\text{[math]}$

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8. (2021九上·宜兴期末) 如图，在半径为1的⊙O中，将劣弧AB沿弦AB 翻折，使折叠后的 $\text{[math]}$ 恰好与OB、OA相切，则劣弧AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·宜兴期末) 如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A' 处，得到折痕BM，且BM与EF相交于点N，若直线BA'交直线CD于点O，BC ＝ $\text{[math]}$ ，EN ＝ $\text{[math]}$ ，则OD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·宜兴期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C、D两点（点C在点D的左边），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，连接BD、AD、BC，若点A关于直线BD的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（）

A . B的坐标是（－10，－8） B . $\text{[math]}$ C . D点坐标为（6，0） D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·高州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2021八下·临淄期中) 《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步？大意是“一个矩形田地的面积等于864平方步，它的宽比长少12步，问长与宽各多少步？”若设矩形田地的宽为x步，则所列方程为．

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13. (2021九上·金乡期中) 菱形的一条对角线长为8，其边长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则该菱形的周长为．

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14. (2024九上·江阴月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是0，则k的值是

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15. (2024九下·东莞模拟) 底面半径为6cm的圆锥，将其侧面展开之后所得扇形的圆心角是135°，则此圆锥的母线长为cm

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16. (2022·衢州模拟) 如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形 $\text{[math]}$ 处，此时边 $\text{[math]}$ 与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是.

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17. (2021九上·宜兴期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点P在AC上，以点P为中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△DEF，DE交边AC于G，当P为DF中点时，AG：DG的值为

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18. (2021九上·宜兴期末) 如图，在矩形ABCD中，CD是⊙O直径，E是BC的中点，P是直线AE上任意一点，AB＝4，BC＝6，PM、PN相切于点M、N，当∠MPN最大时，PM的长为.

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三、解答题

19. (2021九上·宜兴期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021九上·宜兴期末) 如图，D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，AB=6，BC=5，AE=4
1. （1）求DE的长；
2. （2）若四边形BCED的面积为6，求 $\text{[math]}$ 的面积
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21. (2021九上·宜兴期末) 某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A： $\text{[math]}$ ；B： $\text{[math]}$ ；C： $\text{[math]}$ ；D： $\text{[math]}$
1. （1）请将条形统计图补充完整；
2. （2）在扇形统计图中，计算出D： $\text{[math]}$ 这一组对应的圆心角是度；
3. （3）所抽取学生成绩的中位数在哪个组内，并说明理由；
4. （4）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在A： $\text{[math]}$ 组的学生有多少人？
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22. (2021九上·宜兴期末) 在一个不透明的布袋里装有3个大小、质地均相同的乒乓球，球上分别标有数字为1、2、3
1. （1）随机从布袋中一次摸出两个乒乓球，写出两个乒乓球上的数字都是奇数的概率是；
2. （2）随机从布袋中摸出一个乒乓球，记下数字后放回布袋里，再随机从布袋中摸出一个乒乓球，请用列表或画树状图的方法求出两个乒乓球上的数字之和不小于4的概率.
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23. (2021九上·宜兴期末) 如图，在一次高尔夫球的比赛中，某运动员在原点O处击球，目标是离击球点10米远的球洞，球的飞行路线是一条抛物线，结果球的落地点距离球洞2米，（击球点、落地点、球洞三点共线）球在空中最高处达3.2米.
1. （1）求表示球飞行的高度y（单位：米）与表示球飞出的水平距离x（单位：米）之间的函数关系式；
2. （2）当球的飞行高度不低于3米时，求x的取值范围.
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24. (2021九上·宜兴期末) 在△ABC中，∠ACB=90°，点E、F分别是边AB、BC上的两个点，点B关于直线EF的对称点P恰好落在边AC上且满足EP⊥AC.
1. （1）请你利用无刻度的直尺和圆规画出对称轴EF；（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）若BC=3，AC=4，则四边形BEPF的周长=，线段EF=
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25. (2021九上·宜兴期末) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C在AB的延长线上.
1. （1）求证：△CAD∽△CDB
2. （2）若∠C＝30°，AC＝9，求△DBC的面积
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26. (2021九上·宜兴期末) 某公司生产的商品的市场指导价为每件500元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点，即销售价格=500（1+x%），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y=-10x+120，若该公司按浮动-12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%.
1. （1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元；
2. （2）当该公司的商品定价为每件多少元时，日销售利润最多？最多是多少元？（说明：日销售利润=（销售价格-成本）×日销售量）
3. （3）该公司决定每销售一件商品就捐赠m元利润（m≥l）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于-3时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出m的取值范围.
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27. (2021九上·宜兴期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝15，E是BC上的一点，将△ABE沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上点G处；点F在DG上，将△ADF沿着AF折叠，点D刚好落在AG上点H处，且CE＝ $\text{[math]}$ ，
1. （1）求AD的长；
2. （2）求FG的长
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28. (2021九上·宜兴期末) 如图，顶点为M的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴的正半轴交于点C，已知 $\text{[math]}$ ，∠ACO＝30°
1. （1）求抛物线的解析式和M的坐标；
2. （2）若点N是抛物线的对称轴上的一个动点，且满足△CAN是直角三角形，直接写出点N的坐标；
3. （3）已知点G是y轴上的一点，直接写出GC＋2GB的最小值，以及此时点G的坐标.
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