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四川省眉山市仁寿县城北实验初级中学2021届九年级上学期数学...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:285 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2024九上·常德期末) 已知关于x的一元二次方程 有实数根.
    1. (1) 求m的取值范围;
    2. (2) 如果方程的两个实数根为 ,且 ,求m的取值范围.
  • 21. (2021九上·仁寿期末) 如图所示,在正方形ABCD中,Q是DC上的一动点,AQ⊥PQ,

    1. (1) 求证:
    2. (2) 连接AP,若 ,试判断点Q是否为CD的中点,并说明理由.
  • 22. (2021九上·仁寿期末) 如图,为了测量山坡上一棵树PQ的高度,小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45°,然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达点B处,此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°.

    1. (1) 说明
    2. (2) 求树PQ的高度(结果不取近似值,保留根号).
  • 23. (2021九上·仁寿期末) 有5张不透明的卡片,除正面标注的数字不一样以外,其余全部相同,正面标的数字分别是-3、-2、0、1和2.
    1. (1) 从中任意抽取一张标记为a,试求一次函数 图象经过一三象限的概率.
    2. (2) 如果再从剩下的卡片中抽取一张记为b,请你利用树状图或列表求点 在第二象限的概率.
  • 24. (2021九上·仁寿期末) 为改善广大百姓的生活品质,眉山市政府号召在广大农村大力发展养殖业.某养殖户因地制宜,准备依靠一面9米长的墙围成矩形场地来养殖山羊,如图,如果篱笆总长18米,并如图留一扇门(门的宽度为2米),请协助养殖户解决下列问题.

    1. (1) 若围成的矩形场地面积为48平方米,请求出矩形场地两边的长;
    2. (2) 如果设 米,矩形场地的面积为s,试求出s关于x的函数关系式,并直接写出s的最大值.
  • 25. (2021九上·仁寿期末) 如图,在 中, ,射线 与直线 交于点P.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求tan∠PAC的值.
  • 26. (2021九上·仁寿期末) 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线 与x轴交于A(4,0),B(﹣1,0)两点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点G为抛物线上的一动点,过点G作GE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线,垂足为点F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出EF的长度.
    3. (3) 在抛物线上对称轴上是否存在点P,使△ACP是直角三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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