初中数学浙教版八年级下册5.1.1 矩形的性质同步练习

更新时间：2021-04-18 浏览次数：146 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·滨海模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABO＝60°，若矩形的对角线长为6．则线段AD的长是（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2020八上·福田期末) 如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八下·隆回期末) 矩形的对角线长为10，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（）

A . 12 B . 24 C . 48 D . 50

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4. (2020八下·哈尔滨期中) 如图，在长方形钟面示意图中，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形宽为 40cm ，钟面数字 2 在长方形的顶点处，则长方形的长为（）cm

A . 80 B . 60 C . 50 D . 40

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5. (2021七下·河东期中) 一个长方形的三个顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么第四个顶点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·普兰店期中) 如图，已知，矩形ABCD中，AB=3 cm，AD=9 cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则AE的长为（）

A . 3 cm B . 4 cm C . 5 cm D . $\text{[math]}$ cm

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7. (2020八下·涪陵期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABD＝60°，则∠BOC的大小为（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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8. (2019八下·天台期末) 矩形不一定具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 是轴对称图形

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9. (2020八下·奉化期末) 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A . 对角相等 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相垂直

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10. (2020八下·福州期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，若边AB的长不变，边BC的长逐渐增大，下列说法正确的是（）

A . 边CD的长也逐渐增大 B . ∠AOB也逐渐增大 C . 边OD的长也逐渐增大 D . ∠ACB也逐渐增大

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二、填空题

11. (2020八下·秦淮期末) 在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长是.

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12. (2020八下·彭州期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，已知∠EAD＝3∠BAE，则∠EOA＝°．

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13. (2020八下·哈尔滨期中) 矩形的一个角的平分线分一边为2和4两部分，则这个矩形的对角线的长．

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14. (2020八下·重庆月考) 如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点.若BD＝8，则MN的长为.

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三、解答题

15. (2019八下·新罗期末) 求证：矩形的对角线相等．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）

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16. (2020八上·丹东期中) 如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=15，AB=9.

求：
1. （1） FC的长；
2. （2） EF的长.
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17. (2024·深圳模拟) 在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处.
1. （1）如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为°.
2. （2）如图2，若点F落在边BC上，且AB＝6，AD＝10，求CE的长.
3. （3）如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB＝6，AD＝10，求CG的长.
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试卷信息

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