高中数学人教A版（2019）必修二 8.1 基本立体图形

更新时间：2021-05-10 浏览次数：155 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高一下·牡丹江期末) 下列说法正确的是（）

A . 有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 B . 三棱锥的三个侧面都可以是直角三角形 C . 有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 D . 以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

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2. (2020高一下·哈尔滨期末) 下列说法正确的是（）

A . 通过圆台侧面上一点可以做出无数条母线 B . 直角三角形绕其一边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥 C . 圆柱的上底面下底面互相平行 D . 五棱锥只有五条棱

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3. (2020高一下·辽阳期末) 一个几何体有6个顶点，则这个几何体可能是（）

A . 三棱柱 B . 四棱锥 C . 四棱柱 D . 五棱台

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4. (2020高一下·葫芦岛期末) 下列说法正确的是（）

A . 侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱 B . 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C . 棱柱中各条棱长都相等 D . 棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形

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5. (2022高二上·武冈期中) 下列几何体中是四棱锥的是（）

A . B . C . D .

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6. (2020高一下·广州期中) 如图，某工厂生产的一种机器零件原胚的直观图是一个中空的圆台，中空部分呈圆柱形状，且圆柱底面圆心与圆台底面圆心重合，该零件原胚可由下面图形绕对称轴（直线 $\text{[math]}$ ）旋转而成，这个图形是（）

A . B . C . D .

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7. (2020高一下·辽宁期中) 棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一下·崇礼期中) 下列图形所表示的几何体中，不是棱锥的为（）

A . B . C . D .

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9. (2020高一下·湖北开学考) 下列说法中正确的是（）

A . 以直角梯形的一腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是圆台 B . 若正方体的棱长扩大到原来的2倍，则其体积扩大到原来的 $\text{[math]}$ 倍 C . 有两个面互相平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 D . 用一个平面去截圆锥，若该平面过圆锥的轴，则所得的截面是一个等腰三角形

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10. (2020高一下·黄梅开学考) 下面的几何体中是棱柱的有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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11. (2020高一上·来宾期末) 一正方体的六个面上用记号笔分别标记了一个字，已知其表面展开图如图所示，则在原正方体中，互为对面的是（）

A . 西与楼，梦与游，红与记 B . 西与红，楼与游，梦与记 C . 西与楼，梦与记，红与游 D . 西与红，楼与记，梦与游

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12. (2018高一下·临川期末) 正方体的内切球和外接球的半径之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2020高二上·四川月考) 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为 $\text{[math]}$ ，则圆台较小底面的半径为（）.

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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14. (2019高二上·佛山月考) 圆台的上、下底面面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个圆台的高和截得圆台的原圆锥的高的比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图所示的简单组合体的结构特征是（）

A . 由两个四棱锥组合成的 B . 由一个三棱锥和一个四棱锥组合成的 C . 由一个四棱锥和一个四棱柱组合成的 D . 由一个四棱锥和一个四棱台组合成的

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16. 如图是日常生活中常用到的螺母，它可以看成一个组合体，其结构特征是（）

A . 一个棱柱中挖去一个棱柱 B . 一个棱柱中挖去一个圆柱 C . 一个圆柱中挖去一个棱锥 D . 一个棱台中挖去一个圆柱

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二、填空题

17. (2020高一下·慈溪期末) 已知一个棱柱有8个面，它的所有侧棱长的和等于24cm，则每条侧棱的长等于cm，若此棱柱的一底面的面积为2cm² ，且高等于侧棱长，则此棱柱的体积为cm³ ．

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18. (2020高二上·慈溪期末) 在空间中，两个不同平面把空间最少可分成部分，最多可分成部分.

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三、解答题

19. (2020高一下·淄博期中) 如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得的圆台 $\text{[math]}$ 的上、下底面的面积之比为 $\text{[math]}$ ，截去的小圆锥 $\text{[math]}$ 的母线长是3cm，求圆台 $\text{[math]}$ 的母线长.

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