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浙江省杭州市2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:229 类型:期中考试
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.)
三、解答题:(本大题共7小题,共66分)
  • 17. (2023九上·义乌期中) 已知x:y=2:3,求:
    1. (1) 的值;


    2. (2) 若x+y=15,求x,y的值.


  • 18. (2020九上·杭州期中) 已知二次函数y=x2+bx+c过(1,0),(0,﹣3).
    1. (1) 求该二次函数的解析式;
    2. (2) 若﹣1≤x≤1,求y的取值范围.
  • 19. (2020九上·杭州期中) 一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球,每个球除颜色外都相同,将球摇匀.
    1. (1) 从中任意摸出1个球;

      ①判断摸到什么颜色的球可能性最大?

      ②求摸到黄颜色的球的概率;

    2. (2) 如果把白球拿出来,将剩下的5个球摇匀,从中任意摸出2个球,求摸到2个都是黄颜色球的概率.
  • 20. (2020九上·杭州期中) 某公司对办公大楼一块墙面进行如图所示的图案设计.这个图案由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成的大正方形,设小正方形的边长m,直角三角形较短直角边长n,且n=m﹣2,大正方形的面积为S.

    1. (1) 求S关于m的函数关系式;
    2. (2) 若小正方形边长不大于3,当大正方形面积最大时,求m的值.
  • 21. (2020九上·杭州期中) 如图,BC是⊙O的直径,点A、D在⊙O上,AH⊥BC于H.

    1. (1) 若 ,求证:CH=HO;
    2. (2) 若BC=10,AC=6;

      ①求AH的长;

      ②若DB∥OA,求DB的长.

  • 22. (2020九上·杭州期中) 在平面直角坐标系中,设二次函数y1=x2+bx+c,y2=﹣x2+bx﹣c(b,c是实数).
    1. (1) 若函数y1的图象经过点(r,g),求证函数y2的图象经过点(﹣r,﹣g).
    2. (2) 设函数y1和函数y2的最值分别为m和n;

      ①若函数y1的图象先向右平移2个单位,再向下平移2个单位得到函数y3 , 若函数y3的最值为k,若k=n,求b,c的值.

      ②若m=n且函数y1的图象经过点(p,q)和(p+6,q)两点,求q的值.

  • 23. (2020九上·杭州期中) 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是 上一点,AG,DC的延长线交于点F,连接AD,GD,GC.

    1. (1) 求证:∠CGF=∠AGD.
    2. (2) 已知∠DGF=120°,AB=4.

      ①求CD的长.

      ②若 ,求△CDG与△ADG的面积之比.

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