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山西省临汾市洪洞县2021年中考数学二模试卷

更新时间:2021-06-21 浏览次数:246 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2021·洪洞模拟)                 
    1. (1) 计算: ﹣(π﹣1)0﹣6tan30°+(﹣ ﹣2
    2. (2) 化简: ÷
  • 17. (2021·洪洞模拟) 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,BD为⊙O的直径,过点CCEBD , 垂足为E

    1. (1) 求证:∠BAC=∠BCE
    2. (2) 若∠BAC=60°,CE=3,求BD的长.
  • 18. (2021·洪洞模拟) 行业景气指数是综合反映某一特定调查群体或某一社会经济现象所处的状态或发展趋势的一种指标(景气指数>100,处于景气状态;景气指数<100,处于不景气状态).2020年第四季度对千余家战略性新兴产业典型企业的调查结果显示,在一系列稳增长政策作用下,第四季度战略性新兴产业已经基本摆脱疫情带来的不良影响,各项指标全线上升.如图1是2020年第四季度部分新兴产业的行业景气指数及环比增速统计图(环比增速= ×100%).

    1. (1) 请根据统计图解答下列问题:

      ①图中统计的七个行业中,环比增速的中位数是  ▲  .

      ②请你根据上面统计图中的数据,对统计的七个行业进行简单评价.(写出一条即可)

    2. (2) 小明对上述七个行业中的新能源汽车行业最感兴趣,他上网查阅了相关资料,找到四个新能源汽车的图标(如图2),并将其制成ABCD四张卡片(除编号和内容外,其余完全相同).他将这四张卡片背面朝上,洗匀放好,从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法求抽到两张卡片恰好是“几何汽车”和“蔚来(NIO)”的概率.
  • 19. (2021·洪洞模拟) 平遥牛肉久负盛名.据史料记载,清代时已誉满三晋.其制作工艺独特,用料讲究,所产牛肉营养丰富,具有扶胃健脾之功效.某特产店以每千克110元的价格购进一批平遥牛肉,当按每千克140元的价格出售时,平均每天可销售30千克.“十一”期间,为了尽可能扩大销售量,商家决定降价销售.经调查发现,每千克降价1元,每天可多卖2千克.若该经销商想要每天获利1000元,则每千克应降价多少元?
  • 20. (2021·洪洞模拟) 阅读与思考:

    如图是小宇同学的数学日记,请仔细阅读,并完成相应的任务.

    xxx日星期日.

    过直线外一点作这条直线的平行线.

    已知:如图1,点P为直线l外一点,

    求作:直线PQ , 使得PQl

    今天,我们组的小明和小红的作法和我不同.

    小明:如图2,①在直线l上取一点A , 作射线PA , 以点A为圆心,AP长为半径画弧,交射线PA于点B

    ②直线l上取一点C(不与点A重合),作射线BC , 以点C为圆心,CB长为半径画弧,交射线BC于点Q

    ③作直线PQ , 则直线PQ就是所求作的直线.

    小红:如图3,①在直线l上取AB两点,作射线AP

    ②作∠PAB的角平分线AC

    ③以点P为圆心,PA长为半径画弧,交射线AC于点Q

    ④作直线PQ . 则直线PQ就是所求作的直线.

    我有如下思考:以上两种办法依据的是什么数学原理呢?

    任务:

    1. (1) 填空:小明的作法依据的一个数学定理是
    2. (2) ①使用直尺和圆规,根据小红的作法补全图3;(保留作图痕迹)

      ②根据小红的操作过程,证明PQl

  • 21. (2021·洪洞模拟) 随着精准扶贫政策的落地实施,小亮家所在的村落进行了整村搬迁,小亮同家人一起告别了祖辈们世代居住的窑洞,搬进了宽敞明亮的新房.他家的新房全部安装的是内倒式窗户.为帮助家人确定窗边家具摆放位置,小亮想要知道开启窗扇时,窗扇顶端向屋内移动的水平距离.如图,小亮测得窗扇高度AB=80cm , 开启时的最大张角∠A=22.5°,窗扇开启后的位置为AB'.

    1. (1) 请根据这些数据帮助小亮计算开启窗扇时,窗扇顶端向屋内移动的最大水平距离(不考虑窗扇的厚度,参考数据sin22.5°≈0.38,cos22.5°≈0.92,tan22.5°≈0.41);
    2. (2) 小亮的爸爸说:“咱家安装窗户总共花了4800元,隔壁小明家安装的是平移式窗户,他家窗户总面积比咱家多3平方米,但他家总共才花了3680元,咱家安装的这种内倒式窗户每平方米的价格是小明家安装的平移式窗户每平方米价格的1.5倍.”请你根据以上信息求出小亮家安装的这种内倒式窗户每平方米多少元?
  • 22. (2021·洪洞模拟) 综合与实践.

    问题情境:

    综合与实践课上,同学们开展了以“图形的旋转”为主题的数学活动.

    实践操作:

    如图1,将等腰RtAEF绕正方形ABCD的顶点A逆时针方向旋转,其中∠AEF=90,EAEF , 连接CF , 点HCF的中点,连接HDHEDE , 得到△DHE

    应用探究:

    1. (1) 勤奋组:

      如图2,当点E恰好落在正方形ABCD的对角线AC上时,判断△DHE的形状,并说明理由;

    2. (2) 善思组:

      如图3,当点E恰好落在正方形ABCD的边AB上时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;

    3. (3) 创新小组:

      发现若连接BE , 在旋转RtAEF的过程中, 为定值,请你直接写出其值

  • 23. (2021·洪洞模拟) 综合与探究

    如图,在平面直角坐标系中,抛物线 轴分别交于点 和点 (点 在点 的左侧),交 轴于点 .点 是线段 上的一个动点,沿 以每秒1个单位长度的速度由点 向点 运动,过点 轴,交抛物线于点 ,交直线 于点 ,连接

    1. (1) 求直线 的表达式;
    2. (2) 在点 运动过程中,运动时间 为何值时,
    3. (3) 在点 运动过程中, 的周长是否存在最小值?若存在,求出此时点 的坐标;若不存在,请说明理由.

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