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四川省成都市高新区2021年数学中考二诊试卷

更新时间:2021-07-10 浏览次数:218 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算: +(﹣1)0﹣2sin45°;
    2. (2) 化简: .
  • 21. (2021七下·绿园期末) 解不等式组: 并在数轴上表示出不等式组的解集

  • 22. (2022九下·揭西期中) 学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话,牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观,让环保理念深入到学校,某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况,对本班全体学生进行了调查,并将调查结果分为了三类:A:好,B:中,C:差.请根据图中信息,解答下列问题:

    1. (1) 求全班学生总人数;
    2. (2) 在扇形统计图中,a=,b=,C类的圆心角为
    3. (3) 张老师在班上随机抽取了4名学生,其中A类1人,B类2人,C类1人,若再从这4人中随机抽取2人,请求出全是B类学生的概率.
  • 23. (2021·成都模拟) 浮式起重机是海上打捞、海上救援和海上装卸的重要设备(如图①),某公司的浮式起重机需更换悬索,该公司设计了一个数学模型(如图(2),测量知, .请你利用以上数据,求出悬索 和支架 的长(结果取整数).参考数据: .

  • 24. (2021·成都模拟) 如图,在平面直角坐标系中,菱形 的顶点 与原点 重合,点D在反比例函数 )的图象上, ,设 所在直线解析式为 ).

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 若将菱形 沿 轴正方向平移 个单位,在平移中,若反比例函数图象与菱形的边 始终有交点,求 的取值范围.
  • 25. (2021·成都模拟) 如图,在 中, 的角平分线交 于点 ,点 上一点,以 为直径的 分别交 于点 .

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) ,求
    3. (3) 在(2)问的条件下,点 上一点,过点 的垂线,交 延长线于点 ,交 于点 .若 的半径为5,求 的长.
  • 26. (2021·成都模拟) 某超市销售一款“免洗洗手液”,这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元,当销售单价定为20元时,每天可售出80瓶,现决定降价销售.市场调查反映:销售单价每降低0.5元,则每天可多售出20瓶(销售单价不低于成本价)(元),每天的销售量为 (瓶).
    1. (1) 求每天的销售量 (瓶)与销售单价 (元)之间的函数关系式;
    2. (2) 当销售单价为多少元时,销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大,最大利润为多少元?
  • 27. (2021·成都模拟) 正方形 中, 分别是 上的动点,且 交于点 .

    1. (1) 如图1,若 ,求
    2. (2) 如图2,在 上截取 的平分线交 于点 ,连接 ,求证: .
    3. (3) 如图3,若 ,在 上截取 ,点 分别是 上的动点,直接写出 的周长的最小值.
  • 28. (2021·成都模拟) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 )与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,且 ,点 是第一象限内抛物线上的动点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 连接 ,交于点 ,当 的值最大时,求点 的坐标;
    3. (3) 点 在抛物线上运动,点 轴上运动,是否存在点 、点 .使 ,且 相似,若存在,请求出点 、点 的坐标.

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