初中数学苏科版八年级上册4.2立方根同步练习

更新时间：2021-06-21 浏览次数：136 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七下·莒南期中) 如果 $\text{[math]}$ ，则x，y的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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2. (2024七下·林州期中) 下列结论正确的是（）．

A . 64的立方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 没有立方根 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七上·南岗期末) 一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2020八上·永年期末) 若 $\text{[math]}$ ，则a的值可以是（）

A . -9 B . -4 C . 4 D . 9

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5. (2020七上·西湖期中) 如果 $\text{[math]}$ ≈1.333， $\text{[math]}$ ≈2.872，那么 $\text{[math]}$ 约等于（）

A . 287.2 B . 28.72 C . 13.33 D . 133.3

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6. (2021七下·阳信期中) $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . 2 B . 2 C . 8 D . -8

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7. (2020八上·四川月考) 下列计算或命题中正确的有（）
①±4都是64的立方根； ② $\text{[math]}$ =x； ③ $\text{[math]}$ 的立方根是2； ④ $\text{[math]}$ =±4

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2020八上·深圳期中) 一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（）

A . a+1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a³+1

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9. (2023七下·丛台期中) 一个自然数的立方根为a ，则下一个自然数的立方根是（　　）

A . a+1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a³+1

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10. (2020八上·高台月考) 下式①±3都是9的立方根；② $\text{[math]}$ ；③8的立方根是2；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021七下·松原期中) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. (2021七下·爱辉期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021七下·吉林期中) -0.001的立方根是_。

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14. (2021八下·上海期中) 方程 $\text{[math]}$ 根是．

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15. (2021八上·金台期末) 一个正方体，它的体积是棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是 $\text{[math]}$ .

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16. (2020八上·即墨期中) 一个正方体木块的体积为 1000cm²，现要把它锯成64块同样大小的正方体小木块，则小木块的棱长cm．

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17. (2021八上·攀枝花期中) 若 $\text{[math]}$ ，则x=．

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18. (2020八上·长春月考) 若 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，则x=．

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19. (2020八下·松江期末) 方程 $\text{[math]}$ 的实数根是．

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20. (2020七下·吉林期末) 若一个数的立方根为 $\text{[math]}$ ，则这个数为.

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三、计算题

21. (2020八上·石狮月考) 1000(x－1)³=-27

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22. (2020八上·沈阳月考) 解方程： $\text{[math]}$

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23. (2020七下·碑林期中) 已知（x﹣1）³+27＝0，求x的值.

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24. (2020七下·西宁月考) 8（x﹣1）³+27=0.

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25. (2019八上·长春月考) 64（x+1）³﹣125=0．

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四、解答题

26. (2020七上·杭州期中) 将一个体积为 $\text{[math]}$ 的立方体体积增加V，而保持立方体的形状不变，则棱长应该增加多少？（用含有V的代数式表示）；若 $\text{[math]}$ ，则棱长应增加多少厘米？

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27. (2020七上·余杭期中) 李师傅打算把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少cm？

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28. (2020七下·金寨月考) 一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度．

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29. (2024七下·叶集期末) 已知一个正方体的体积是1 000 cm³ ，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm³ ，问截得的每个小正方体的棱长是多少？

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30. (2019七下·宜春期中) 如果一个球的体积扩大为原来的8倍，那么它的半径扩大为原来的多少倍？如果一个球的体积扩大为原来的27倍，那么它的半径扩大为原来的多少倍？如果球的体积扩大为原来的1000倍，那么它的半径扩大为原来的多少倍？（球的体积公式： $\text{[math]}$ ）

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31. 已知A＝ $\text{[math]}$ 是n－m＋3的算术平方根，B＝ $\text{[math]}$ 是m＋2n的立方根，求B－A的立方根.

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32. 已知第一个正方体纸盒的棱长是6厘米，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长．

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33. 观察表格：
a
0.000001
0.001
1
1000
1000000
$\text{[math]}$
0.01
0.1
1
10
100
由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律？

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34. 一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的多少倍？

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35. 已知一个小正方体的棱长是6cm，要做一个大正方体，使它的体积是小正方体体积的8倍，求这个大正方体的表面积是多少平方厘米？

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五、综合题

36. 求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） - $\text{[math]}$ ；
3. （3） - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .
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37.
1. （1）填表：
  
  a
  
  0.000 001
  
  0.001
  
  1
  
  1 000
  
  1 000 000
  
  $\text{[math]}$
2. （2）由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：
3. （3）根据你发现的规律填空：
  ①已知 $\text{[math]}$ =1.442,则 $\text{[math]}$ =, $\text{[math]}$ =；
  
  ②已知 $\text{[math]}$ =0.076 96,则 $\text{[math]}$ =.
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38. 求下列各式中的x的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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39. 请根据如图所示的对话内容回答下列问题．
1. （1）求该魔方的棱长；
2. （2）求该长方体纸盒的长．
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40. 很久很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了，人们找不到水喝，于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的正方体祭坛太小，如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降雨.”大家觉得很好办，于是很快做好了一个新祭坛送到神那里，新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒，他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍，我要进一步惩罚你们！”
如图所示，不妨设原祭坛边长为a，想一想：
1. （1）做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？
2. （2）要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛，它的棱长应该是原来的多少倍？
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