初中数学苏科版七年级上册6.4-6.5 同步练习

更新时间：2021-06-22 浏览次数：140 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七下·禹城期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，表示点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的是线段（）的长度

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·扬州期末) 点P为直线外一点，点A、B在直线l上，若PA=4cm，PB=5cm，则点P到直线l的距离是（）

A . 4cm B . 小于4cm C . 不大于4cm D . 5cm

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3. (2021七上·鼓楼期末) 下列图形中，线段 $\text{[math]}$ 的长表示点A到直线 $\text{[math]}$ 距离的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·安达月考) 若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2cm B . 不超过2cm C . 3cm D . 大于4cm

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5. (2020七下·蒙阴月考) 若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8 cm，则点Q到直线l的距离是（）

A . 等于8 cm B . 小于或等于8 cm C . 大于8 cm D . 以上三种都有可能

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6. (2017七下·无锡开学考) 如图，表示点D到AB所在直线的距离的是（）

A . 线段AD的长度 B . 线段AE的长度 C . 线段BE的长度 D . 线段DE的长度

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二、填空题

7. (2020七上·建邺期末) 如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是.

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8. (2021七下·松原期末) 在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是.

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9. (2017七下·如皋期中) 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是．

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三、解答题

10.
如图，过点A作BC的垂线，并指出那条线的长度是表示点A到BC的距离？

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11.
如图，点A表示小雨家，点B表示小樱家，点C表示小丽家，她们三家恰好组成一个直角三角形，其中AC⊥BC，AC=900米，BC=1200米，AB=1500米．
（1）试说出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道AC的距离．
（2）画出表示小丽家到街道AB距离的线段．

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12.
如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．
（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；
（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．

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13.
如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由．

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14.
如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．
（1）请你说明DO⊥OE；
（2）OE平分∠BOC吗？为什么？

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15.
如图．
（1）量一量，小明家P到公路AB的距离为多少cm．
（2）已知这个图的比例尺为1：10000，求小明家到公路的实际距离．

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16.
如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？

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17. 在同一平面内有四条直线
（1）这四条直线的交点个数可能有哪些？
（2）请你画出两种交点个数是4的图形．

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18.
如图，在三角形△ABC中，∠BCA=90°，BC=3，AC=4，AB=5．点P是线段AB上的一动点，求线段CP的最小值是多少？

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19.
已知：点P是直线MN外一点，点A、B、C是直线MN上三点，分别连接PA、PB、PC．
（1）通过测量的方法，比较PA、PB、PC的大小，直接用“＞”连接；
（2）在直线MN上能否找到一点D，使PD的长度最短？如果有，请在图中作出线段PD，并说明它的理论依据；如果没有，请说明理由．

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20. (2023七下·赵县月考)
如图，已知：点A、点B及直线l．

（1）请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据．

（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出

画图的依据．

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四、综合题

21. (2019七上·江阴期末) 如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．
1. （1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是．
2. （2）在直线MN上取一点D，使线段AD＋BD最短．依据是．
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22. (2016七上·吴江期末) 已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）
1. （1）如图1，若α=90°
  ①写出图中一组相等的角（除直角外），理由是
  ②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；
2. （2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是；当α=°，∠COD和∠AOB互余．
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23. (2021七上·邗江期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O，若∠BOF=38°.
1. （1）求∠AOC的度数；
2. （2）过点O作射线OG，使∠GOE=∠BOF，求∠FOG的度数.
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24. (2021七下·治多期中) 如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的5倍.

求：
1. （1） ∠AOD、∠BOD的度数；
2. （2） ∠BOE的度数.
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25. (2019七下·大丰期中) 如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD＝7：11，
1. （1）求∠COE
2. （2）若OF⊥OE，求∠COF．
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26. (2019七上·沭阳期末) 如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD.
1. （1）图中与∠AOF互余的角是，与∠COE互补的角是；（把符合条件的角都写出来）
2. （2）如果∠AOC= $\text{[math]}$ ∠EOF，求∠EOF的度数.
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27. (2018七上·无锡月考) 如图，C 为线段 AD 上一点，B 为 CD 的中点，AD=13cm，BD=3cm.
1. （1）图中共有条线段；
2. （2）求AC的长；
3. （3）若点 E 在线段AD上，且 BE=2cm，求AE的长.
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28. (2018七上·无锡月考) 如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD。
1. （1）图中与∠COE互补的角是； (把符合条件的角都写出来)
2. （2）如果∠AOC = $\text{[math]}$ ∠EOF ，求∠AOC的度数。
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29. (2016七下·盐城开学考) 如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
1. （1）若∠EON=110°，求∠MOF的度数；
2. （2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；
3. （3）求∠EON+∠MOF的度数．
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30. (2017七上·宜兴期末) 如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=8，DB=6．求：
1. （1） AC的长；
2. （2） CD的长．
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31. (2017七上·姜堰期末) 如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C，D两点分别从P，B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．
1. （1）若AP=8cm，
  ①运动1s后，求CD的长；
  ②当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；
2. （2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．
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32. (2017七上·南京期末) 如图1，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的下方.
1. （1）将图1中的直角三角板绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，使 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上（如图2），则三角板旋转的角度为度；
2. （2）继续将图2中的直角三角板绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部（如图3）.试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 度数的差；
3. （3）若图1中的直角三角板绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转一周，在此过程中：
  ①当直角边 $\text{[math]}$ 所在直线恰好垂直于 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数是；
  ②设直角三角板绕点 $\text{[math]}$ 按每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，当直角边 $\text{[math]}$ 所在直线恰好平分 $\text{[math]}$ 时，求三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转时间 $\text{[math]}$ 的值.
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33. (2016七上·江苏期末) 已知∠AOB=90°，∠COD=30°．
1. （1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是；
2. （2）将∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转n°（即∠AOC=n°），且0＜n＜180．
  ①如果∠COD的一边与∠AOB的一边垂直，则n=．
  ②当60＜n＜90时（如图2），作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，试求∠MON的度数．
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34.
如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．
1. （1） “17”在射线上；
2. （2）请任意写出三条射线上数字的排列规律；
3. （3） “2007”在哪条射线上？
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35. (2017七下·无锡开学考) 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
1. （1）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？
2. （2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
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