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重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试卷

更新时间:2021-06-24 浏览次数:160 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2021·重庆模拟) 设等差数列 的前n项和为 .
    1. (1) 求
    2. (2) 若 是数列 的前n项和,求证: .
  • 18. (2021·重庆模拟) 三棱柱 中,侧面 均为正方形,二面角 的大小为 .

    1. (1) 求证: 平面ABC;
    2. (2) 求异面直线 所成角的余弦值.
  • 19. (2021·重庆模拟) 中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, .
    1. (1) 求C;
    2. (2) 若 的面积为 ,求c的最小值.
  • 20. (2021·重庆模拟) 近几年,快递业的迅速发展导致行业内竞争日趋激烈.某快递网点需了解一天中收发一件快递的平均成本y(单位:元)与当天揽收的快递件数x(单位:千件)之间的关系,对该网点近5天的每日揽件量 (单位:千件)与当日收发一件快递的平均成本 (单位;元)(i=1,2,3,4,5)数据进行了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.

    4

    5.16

    0.415

    -13.2

    2.028

    30

    0.507

    表中 .

    1. (1) 根据散点图判断, 哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型?并根据判断结果及表中数据求出y关于x的回归方程;
    2. (2) 各快递业为提高快递揽收量并实现总利润的增长,除了提升服务质量、提高时效保障外,价格优惠也是重要策略之一.已知该网点每天揽收快递的件数x(单位:千件)与单件快递的平均价格t(单位;元)之间的关系是 ,收发一件快递的利润等于单件的平均价格减去平均成本,根据(1)中建立的回归方程解决以下问题:

      ①预测该网点某天揽收2000件快递可获得的总利润;

      ②单件快递的平均价格 为何值时,该网点一天内收发快递所获利润的预报值最大?

      附:对于一组数据 ,…, ,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 .

  • 21. (2021高二上·芜湖期中) 已知圆 和点 ,动圆 经过点 ,且与圆 内切.
    1. (1) 求动圆的圆心 的轨迹 的方程;
    2. (2) 设点 关于点 的对称点为 ,直线 与轨迹 交于 两点,若 的面积为 ,求 的值.
  • 22. (2021·重庆模拟) 已知函数 (其中 …为自然对数的底数).
    1. (1) 求证:当 时,
    2. (2) 若不等式 成立,求实数a的值.

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