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黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2021年中考数学三模试卷

更新时间:2021-06-24 浏览次数:210 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 22. (2021·哈尔滨模拟) 图1、图2分别是 的网格,网格中的每个小正方形的边长均为1,点 在小正方形的顶点上.

    ( 1 )在图1中确定点 (点 在小正方形的顶点上),要求以 为顶点的三角形为锐角等腰三角形,画出此三角形(画出一个即可);

    ( 2 )在图2中确定点 (点 在小正方形的顶点上),要求以 为顶点的三角形是以 为斜边的直角三角形,画出此三角形(画出一个即可),并直接写出此三角形的周长.

  • 23. (2021·哈尔滨模拟) 为评估九年级学生的学习成绩状况,以应对即将到来的中考做好教学调整,某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:

    1. (1) 求本中学成绩类别为“中”的人数;
    2. (2) 求出扇形图中,“优”所占的百分比,并将条形统计图补充完整;
    3. (3) 该校九年级共有1000人参加了这次考试,请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀?
  • 24. (2021·哈尔滨模拟) 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC.

    1. (1) 求证:BE=DG;
    2. (2) 已知tanB= ,AB=5,若四边形ABFG是菱形,求平行四边形ABCD的面积.
  • 25. (2021·沈丘模拟) 冰封文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔,已知甲种钢笔进价为每支12元,乙种钢笔进价为每支10元。在销售时甲种钢笔售价为每支15元,乙种钢笔售价为每支12元,全部售完后共获利270元。
    1. (1) 求冰封文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支?
    2. (2) 冰封文教店以原价再次购进甲、乙两种钢笔,且购进甲种钢笔的数量不变,而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍,乙种钢笔按原售价销售,而甲种钢笔降价销售,当两种钢笔销售完毕时,要使再次购进的钢笔获利不少于340元,甲种钢笔每支最低售价应为多少元?
  • 26. (2021·哈尔滨模拟) 已知AB为⊙O的直径,BM为⊙O的切线,点C为射线BM上一点,连接AC交⊙O于点D,点E为BC上一点.连接AE交半圆于F.
    1. (1) 如图1,若AE平分∠BAC,求证:∠DBF=∠CBF;


    2. (2) 如图2,过点D作⊙O的切线交BM于N,若DN⊥BM,求证:△ABC为等腰直角三角形;
    3. (3) 在(2)的条件下,如图3,延长BF交AC于G,点H为AB上一点,且BH=2BE,过点H作AE的垂线交AC于P,连接OG交DN于K,若AP=CG,EF=1,求GK的长.

  • 27. (2021·哈尔滨模拟) 如图,已知抛物线 轴交于 轴交于 ,过 轴的平行线交抛物线于点 ,过点 轴的垂线交 轴于 ,点 的坐标为

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点 为第一象限直线 右侧抛物线上一点,连接 轴于点 ,连接 ,设点 的横坐标为 的面积为 ,求 的函数关系式;
    3. (3) 在(2)的条件下,点 向下平移3个单位得到点 ,连接 ,若 ,求点 的横坐标.

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