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上海市2021年中考数学试卷

更新时间：2021-07-16 浏览次数：487 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2022·牟平模拟) 下列实数中，有理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·广汉期中) 下列单项式中， $\text{[math]}$ 的同类项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·江宁期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移两个单位，以下说法错误的是（）

A . 开口方向不变 B . 对称轴不变 C . y随x的变化情况不变 D . 与y轴的交点不变

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4. (2022·兖州模拟) 商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（）

A . $\text{[math]}$ /包 B . $\text{[math]}$ /包 C . $\text{[math]}$ /包 D . $\text{[math]}$ /包

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5. (2021·上海) 如图，已知平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·上海) 如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点 $\text{[math]}$ 与圆A的位置关系是（）

A . 点C在圆A外，点D在圆A内 B . 点C在圆A外，点D在圆A外 C . 点C在圆A上，点D在圆A内 D . 点C在圆A内，点D在圆A外

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二、填空题

7. (2024九下·南山模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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8. (2021九上·丹棱期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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9. (2021九上·丹棱期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023·前郭尔罗斯模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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11. (2021七上·北辰期末) $\text{[math]}$ 的余角是．

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12. (2024九下·长清模拟) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 无解，则c的取值范围为．

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13. (2021·上海) 有数据 $\text{[math]}$ ，从这些数据中取一个数据，得到偶数的概率为．

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14. (2022八下·通州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 经过二、四象限，且函数不经过 $\text{[math]}$ ，请写出一个符合条件的函数解析式．

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15. (2022八下·上犹期末) 某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚元．

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16. (2021·上海) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022·包头模拟) 六个带 $\text{[math]}$ 角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积．

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18. (2021·上海) 定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点 $\text{[math]}$ ，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为．

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三、解答题

19. (2021·上海) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024八下·崇明期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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21. (2021九上·南阳月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2021·上海) 现在5G手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部5G手机，三个月生产情况如下图．
1. （1）求三月份共生产了多少部手机?
2. （2） $\text{[math]}$ 手机速度很快，比 $\text{[math]}$ 下载速度每秒多 $\text{[math]}$ ，下载一部 $\text{[math]}$ 的电影， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 要快190秒，求 $\text{[math]}$ 手机的下载速度．
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23. (2021·上海) 已知：在圆O内，弦 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）联结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．
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24. (2023·岷县模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点A在直线 $\text{[math]}$ 上且在第一象限内，过A作 $\text{[math]}$ 轴于B，以 $\text{[math]}$ 为斜边在其左侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ．
  ①若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；
  
  ②若C落在抛物线上，求C的坐标．
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25. (2021九上·鹿邑期末) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 或边 $\text{[math]}$ 于E．
1. （1）当点E在边 $\text{[math]}$ 上时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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