初中数学湘教版九年级上册2.1一元二次方程同步练习

更新时间：2021-07-01 浏览次数：131 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八下·平桂期中) 下列各式是一元二次方程一般形式的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·揭西月考) 下列是一元二次方程的是（）

A . ﹣5x+2＝1 B . 2x²﹣y+1＝0 C . x²+2x＝0 D . x²﹣ $\text{[math]}$ ＝0

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3. (2021·禹州模拟) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . 2y＝3x+2 B . 3x²﹣1＝2x C . 2x²﹣1＝ $\text{[math]}$ D . 5＝x+3

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4. (2021九下·吴中开学考) 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式，则a，b，c的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·武汉月考) 将方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式，若二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别为（）

A . -2，6 B . -2，-6 C . 2，6 D . 2，-6

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6. (2020七下·上海期末) 下列方程中，一元二次方程有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2020八下·密山期末) 在4（x﹣1）（x+2）=5，x²+y²=1，5x²﹣10=0，2x²+8x=0， $\text{[math]}$ =x²+3中，是一元二次方程的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. (2021八下·哈尔滨月考) 下列方程中，常数项为零的是（）

A . x²+x=1 B . 2x²-x-12=12 C . 2(x²-1)=3(x-1) D . 2(x²+1)=x+2

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9. (2020九上·南京期中) 若关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2x+m²﹣1＝0的常数项为0，则m的值是（）

A . 1 B . ±1 C . ﹣1 D . ±2

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10. (2024九上·滦南期末) 亮亮在解一元二次方程： $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ 时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（）

A . 1 B . 0 C . 7 D . 9

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二、填空题

11. (2021九上·宜州期中) 把一元二次方程5x（x-3）=6-2x化成一般形式后常数项是

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12. (2021九上·龙岩期末) 若（a﹣1）x²﹣3x+5＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围为.

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13. (2021九上·防城港期末) 将一元二次方程2x²＝x﹣1化成一般形式是.

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14. (2020九上·云县期末) 已知（m﹣2）x^|m|+bx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为．

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15. (2020九上·滨海新期中) 把方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式，其结果是．

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16. (2022九上·江油月考) 当m=时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程.

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三、解答题

17. 已知a，b，c均为有理数，试判断关于x的方程 $\text{[math]}$ 是不是一元二次方程？如果是，请写出二次项系数，一次项系数及常数项.

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18. (2020九上·灵璧期中) 若方程(m-2) $\text{[math]}$ +(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m²+2m-4的值.

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19. 求证：关于x的方程 $\text{[math]}$ ，无论m取何值，该方程都是一元二次方程.

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20. 学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：
①它的一般形式为ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）
②它的二次项系数为5
③常数项是二次项系数的倒数的相反数
你能写出一个符合条件的方程吗？

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21. (2019八下·宣州期中) 已知关于x的方程（1﹣2k）x²﹣2 $\text{[math]}$ x﹣1=0
1. （1）若此方程为一元一次方程，求k的值．
2. （2）若此方程为一元二次方程，且有实数根，试求k的取值范围．
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试卷信息

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