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安徽省皖江名校2021届高三文数5月最后一卷

更新时间:2021-07-29 浏览次数:145 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·安徽模拟) 数列 中,
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 设 若数列 的前n项的和是 ,求证:
  • 18. (2021·安徽模拟) 已知正方形 的边长为2,点 分别是 的中点,沿 折起得到几何体 .

    1. (1) 当 时,求证: .
    2. (2) 当平面 平面 时,求三棱锥 的体积.
  • 19. (2021·安徽模拟) 2020年第七次全国人口普查摸底工作从10月11日开始,10月31日结束.从11月1日开始进入普查的正式登记阶段.普查员要进入每个住户逐人逐项登记普查信息,这期间还将随机抽取10%的住户填报普查长表,调查更为详细的人口结构信息.整个登记工作持续到12月10日结束.某社区对随机抽取的10%住户普查长表信息情况汇总,发现其中30%的住户是租房入住,现对租房户按照住户家庭年人均收入情况绘制出如下的频率分布直方图(假设该社区内住户家庭年房租支出均在2到8万之间):

    1. (1) 求出 的值
    2. (2) 若抽取的10%住户中,家庭人均年收入在 万元的恰好有12户,则该社区共有住户约多少户.
    3. (3) 若从家庭年房租支出不到6万元的住户中按照分层抽样的方法抽取10户,再从这10户中随机抽取2户对其住房和医疗保健情况进行调查,求抽得的2户家庭年房租支出少于5万元不少于3万元的概率.
  • 20. (2021·安徽模拟) 已知椭圆 的离心率为 ,右顶点 ,直线 与椭圆C相交于P,Q两点
    1. (1) 求椭圆C的方程.
    2. (2) 如果 ,点M关于直线l的对称点N在y轴上,求k的值.
    1. (1) 当 时,求证:不等式 上恒成立;
    2. (2) 若 ,是否存在实数 ,得 的最小值是3,若存在,求 的值,若不存在,请说明理由.
  • 22. (2021·安徽模拟) 在平面直角坐标系中,直线 的参数方程为 为参数).以坐标原点 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆 的极坐标方程为 .
    1. (1) 求直线 的普通方程以及圆 的直角坐标方程;
    2. (2) 若点 在直线 上,过点 作圆 的切线 ,求 的最小值.
  • 23. (2021·安徽模拟) 已知函数 .
    1. (1) 若 ,求不等式 的解集;
    2. (2) 若不等式 的解集包含 ,求实数m的取值范围.

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