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北京市丰台区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间:2021-07-30 浏览次数:175 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2022七下·辛集期末) 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(﹣1,﹣1),B(0,1).

    1. (1) 将线段AB向右平移2个单位长度,向下平移1个单位长度,平移后得到对应线段A1B1 , 请画出线段A1B1 , 并写出点A1B1的坐标;
    2. (2) 平移线段AB得到线段B1B2 , 使得点A与点B1重合,写出一种由线段AB得到线段B1B2的运动过程.
  • 21. (2021七下·丰台期末) 为贯彻落实教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》通知要求,培养学生劳动习惯与劳动能力,某校学生发展中心在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动,开学后从校七至九年级各随机抽取30名学生,对他们的每日平均家务劳动时长(单位:min)进行了调查,并对数据进行了收集、整理和描述.下面是其中的部分信息:

    a.90名学生每日平均家务劳动时长的频数分布表:

    分组

    频数

    20≤x<25

    9

    25≤x<30

    m

    30≤x<35

    15

    35≤x<40

    24

    40≤x<45

    n

    45≤x<50

    9

    合计

    90

    b.90名学生每日平均家务劳动时长频数分布直方图:

    c . 每日平均家务劳动时长在35≤x<40这一组的是:

    35  35  35  35  36  36  36  36  36  37  37  37

    38  38  38  38  38  38  38  39  39  39  39  39

    d . 小东每日平均家务劳动时长为37min

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 写出频数分布表中的数值mn
    2. (2) 补全频数分布直方图;
    3. (3) 小东每日平均家务劳动时长样本中一半学生的每日平均家务劳动时长;(填“超过”或“没超过”)
    4. (4) 学生发展中心准备将每日平均家务劳动时长达到40min及以上的学生评为“家务小能手”,如果该校七至九年级共有420名学生,请估计获奖的学生人数.
  • 22. (2021七下·丰台期末) 如图,点P为∠AOB的角平分线OC上的一点,过点PPMOBOA于点M , 过点PPNOB于点N . 当∠AOB=60°时,求∠OPN的度数.

    1. (1) 依题意,补全图形;
    2. (2) 完成下面的解题过程.

      解:∵PNOB于点N

      ∴∠PNB ▲ °(    )(填推理的依据)

      PMOB

      ∴∠MPN=∠PNB=90°,

      POB ▲ (    )(填推理的依据)

      OP平分∠AOB , 且∠AOB=60°,

      ∴∠POBAOB=30°(角的平分线的定义)

      ∴∠MPO ▲ °.

      ∵∠MPO+∠OPN=∠MPN

      ∴∠OPN ▲ °.

  • 23. (2021七下·丰台期末) 在平面直角坐标系xOy中,二元一次方程的一个解可以用一个点表示,以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象.例如 是方程xy=1的一个解,用一个点(3,2)来表示,以方程xy=1的解为坐标的点的全体叫做方程xy=1的图象,方程xy=1的图象是图中的直线l1

    1. (1) 二元一次方程xy=3的图象是直线l2 , 在同一坐标系中画出这个方程的图象;
    2. (2) 写出直线l1与直线l2的交点M的坐标;
    3. (3) 过点P(﹣1,0)且垂直于x轴的直线与l1l2的交点分别为AB , 直接写出三角形MAB的面积.
  • 24. (2021七下·丰台期末) 课上教师呈现一个问题:

    如图,ABCD , 点E是线段ABCD所在直线外的一点,连接BEDE , 探究∠BED , ∠ABE , ∠CDE之间的数量关系.

    小凯画出了图1,图2,分析思路及结论如下:

    分析思路:

    要寻求三个角之间的数量关系,根据图中角的位置特征,可以借助平行线进行角的位置的转换.

    如图1,过点EMNAB

    ⑴由MNAB可知∠BEN=∠ABE

    ⑵由MNABABCD得到MNCD , 可知∠NED=∠CDE

    ⑶由∠BED=∠BEN+∠NED

    得到结论:∠BED=∠ABE+∠CDE

    如图2,类似图1的分析…

    得到结论:∠BED+∠ABE+∠CDE=360°.

    小明认为小凯只考虑了点E在直线ABCD之间的情况,点E的位置应该还有其他情况.

    根据以上材料,解答问题:画出一种点E不在直线ABCD之间的图形,写出探究∠BED , ∠ABE , ∠CDE之间的数量关系的分析思路及结论.

  • 25. (2021七下·丰台期末) “冰墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物.自2019年正式亮相后,相关特许商品投放市场,持续热销.某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具,连续两个月的销售情况如表:

    月份

    销售量/件

    销售额/元

    冰墩墩

    雪容融

    第1个月

    100

    40

    14800

    第2个月

    160

    60

    23380

    1. (1) 求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格;
    2. (2) 某单位欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品,要求“雪容融”的数量恰好等于“冰墩墩”的数量的2倍,且购买总资金不得超过9000元,请根据要求确定该单位购买“冰墩墩”玩具的最大数量.
  • 26. (2021七下·丰台期末) 在平面直角坐标系xOy中,已知点Mab).如果存在点Na′,b′),满足a′=|ab|,b′=|ab|,则称点N为点M的“控变点”.

    1. (1) 点A(﹣1,2)的“控变点”B的坐标为
    2. (2) 已知点Cm , ﹣1)的“控变点”D的坐标为(4,n),求mn的值;
    3. (3) 长方形EFGH的顶点坐标分别为(1,1),(5,1),(5,4),(1,4).如果点Px , ﹣2x)的“控变点”Q在长方形EFGH的内部,直接写出x的取值范围.

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