辽宁省抚顺市新抚区2021年中考数学五模试卷

更新时间：2021-08-18 浏览次数：234 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·威远模拟) －5的绝对值等于（）

A . －5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·新抚模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·新抚模拟) 下列计算正确的是（）

A . ﹣x²﹣3x＝﹣4x B . 2x×4x³＝8x⁴ C . （﹣a²b）³＝a⁶b³ D . a²b÷（﹣ab²）＝﹣ab

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4. (2021九下·容县期中) 如图所示的几何体，它的左视图正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021·新抚模拟) 商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量，如表：

尺码/码

36

37

38

39

40

数量/双

15

28

13

9

5

商场经理最关注这组数据的（）

A . 众数 B . 平均数 C . 中位数 D . 方差

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6. (2021·新抚模拟) 如图，若AB∥DE ， ∠B＝135°，∠D＝30°，则∠C的度数为（）

A . 70° B . 75° C . 80° D . 85°

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7. (2021·新抚模拟) 如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，一个小球随机的在图案上滚动，最后停留在阴影部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·新抚模拟) 下列命题正确的是（）

A . 一组邻边相等的四边形是菱形 B . 对角线互相平分的四边形是菱形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 四条边都相等的四边形是菱形

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9. (2021·新抚模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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10. (2021·新抚模拟) 如图，在△ABC中，AC＝BC ， ∠ACB＝90°，S_△ABC＝4cm² ．正方形CDEF的顶点D ， F分别在AC ， BC边上，设CD＝CF＝x ， △ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y ，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021八上·乾安期末) 新型冠状病毒颗粒的平均直径约为 $\text{[math]}$ ，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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12. (2021·新抚模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2021·新抚模拟) 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE ， ∠COF=34°，则∠BOD的度数为．

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14. (2023九下·兴宁月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围是．

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15. (2021·新抚模拟) 八年级某同学5次数学小测验的成绩分别为90分，85分，95分，90分，85分，则该同学这5次成绩的平均分是．

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16. (2021·新抚模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝6，点P为AB边上一点，且AP≤3，连接DP ，将△ADP沿DP折叠，点A落在点M处，连接CM，BM ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，AP的长为．

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17. (2021·新抚模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B ，与y轴交于点C ，与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的分支交于点A ，且AB=BC ，则k 等于．

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18. (2021·新抚模拟) 如图，在△ABC中，AB＞AC ， AE平分∠BAC ， BD⊥AE于D ， CE⊥AE于E ， F为BC的中点，给出结论：①FD∥AC；②FE＝FD；③AB﹣AC＝ $\text{[math]}$ DE；④∠BAC+∠DFE＝180°．其中正确结论的题号是．

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三、解答题

19. (2024九下·巧家模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2022九上·江油月考) 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注.某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅统计图.
1. （1）求：本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图.
2. （2）估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少.
3. （3）被调查的“非常了解”的学生中有2名男生，其余为女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.
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21. (2021·新抚模拟) 平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共8万件，销往东南亚国家和地区。已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同；3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元。
1. （1）甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元?
2. （2）若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种开关多少万件？
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22. (2021·新抚模拟) 如图，AC与⊙O相切，切点为C ，点B在CO的延长线上，BD⊥AO ，垂足为D ， ∠ABD=∠BOD．
1. （1）求证：AB为⊙O的切线；
2. （2）若BC=4，AC=3，求BD的长．
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23. (2021·新抚模拟) 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东75°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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24. (2020九上·江川期末) 某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示：
1. （1）求y与x的函数解析式(也称关系式)；
2. （2）求这一天销售西瓜获得的利润的最大值.
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25. (2021·新抚模拟) 如图，P为正方形ABCD对角线BD所在直线上的动点，连接CP ，将CP绕点C逆时针旋转90°得线段CQ ，连接DQ ， DQ与直线AC相交于点M ， AC与BD相交于点O ．
1. （1）求证：PD=2OM；
2. （2）当P在直线BD上运动时，探究线段OP ， OM ， CM的数量关系，直接写出探究结论；
3. （3）若AB=4，DQ=6，直接写出AM的长．
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26. (2021·新抚模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A ， B两点，与x轴负半轴交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P在抛物线上，∠PBA=15°，求点P的横坐标；
3. （3）点M在射线AB上，点N在射线AC上，∠BNM=30°，D在坐标平面内，当以B ， D ， M ， N为顶点的四边形为菱形时，直接写出点D的坐标．
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