吉林省松原市乾安县2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：51 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八上·福州开学考) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·乾安期末) 使分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（　　）

A . m≠1 B . m≠3 C . m≠3且m≠1 D . m＝1

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3. (2021八上·乾安期末) 当 $\text{[math]}$ 时，下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·德惠期中)
如图所示，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）

A . ∠E＝∠B B . ED＝BC C . AB＝EF D . AF＝CD

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5. (2021八上·乾安期末) 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·宁江期中) 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（-2，5），则线段DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2024八下·三水期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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8. (2021八上·乾安期末) 新型冠状病毒颗粒的平均直径约为 $\text{[math]}$ ，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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9. (2023七下·姜堰期末) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m= ．

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10. (2024八上·常德期末) 如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是．

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11. (2023八上·团风期中) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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12. (2023八下·淮安期末) 2020年初，全国口罩紧缺，某口罩生产企业准备开通A，B两条口罩生产线，总日产量5万只，已知A生产线生产75万只口罩与B生产线生产25万只口罩所用天数相同．设A生产线的口罩日产量是x万只，则可列出分式方程．

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13. (2021八上·乾安期末) 如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，BE＝4，△ADC的周长为18，则△ABC的周长为.

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14. (2021八上·乾安期末) “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是

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15. (2024八上·开远期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2021八上·乾安期末) 计算：（﹣2a）³+（a⁴）²÷（﹣a）⁵ ．

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17. (2023八下·宽甸期末) 解分式方程： $\text{[math]}$

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18. (2021八上·乾安期末) 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．

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19. (2021八上·乾安期末) 下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程：
已知： $\text{[math]}$ ．
求作：一个角，使它等于 $\text{[math]}$ ．
作法：如图：
①在 $\text{[math]}$ 的两边上分别任取一点A、B；
②以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧；以点B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧；两弧交于点 $\text{[math]}$ ；
③连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ 即为所求作的角．
请根据小明设计的尺规作图过程，
1. （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
2. （2）完成下列证明．
  证明：连结 $\text{[math]}$ ，
  ∵DA=AC，DB=，AB=，
  ∴△DAB≌△CAB （）（填推理依据）．
  ∴∠C=∠D．
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20. (2021八上·乾安期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m只能在0，1， $\text{[math]}$ 这三个值中取一个合适的值．

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21. (2023八下·咸阳月考) 如图， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$

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22. (2021八上·乾安期末) 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座水房D，在 $\text{[math]}$ 的中点C处有一棵百年古树，小明从A出发，沿直线 $\text{[math]}$ 一直向前经过点C走到点 $\text{[math]}$ 、C、E三点在同一条直线上），并使 $\text{[math]}$ ，然后他测量点E到水房D的距离，则 $\text{[math]}$ 的长度就是A、B两点之间的距离．
1. （1）你能说明小明这样做的根据吗？
2. （2）如果小明未带测量工具，但是知道水房和点 $\text{[math]}$ 到古树的距离分别为140米和100米，他能不能确定 $\text{[math]}$ 的长度范围？请说明理由．
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23. (2021八上·乾安期末) 如图，在△ABC中，AB＝BC，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且AD＝BD．
1. （1） ∠1＝∠2＝°．
2. （2） ∠1与∠3相等吗？为什么？
3. （3）试判断线段AB与BD，DH之间有何数量关系，并说明理由．
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24. (2021八上·乾安期末) 数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形纸片Ⅰ、1张边长为b的正方形纸片Ⅱ和2张宽和长分别为a和b的长方形纸片Ⅲ，拼成了图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题．
1. （1）由图①和图②可以得到的等式为．（用含a，b的代数式表示）
2. （2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2a＋b）（a＋2b）的大长方形，则需要Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种纸片各多少张？
3. （3）如图③，已知点C为线段AB上一动点，分别以AC，BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB＝6，且两正方形的面积之和S₁＋S₂＝20，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积．
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25. (2021八上·乾安期末) 某学校计划从商店购买测温枪和洗手液，已知购买一个测温枪比购买一瓶洗手液多用20元，若用400元购买测温枪和用160元购买洗手液，则购买测温枪的个数是购买洗手液瓶数的一半．
1. （1）求购买一个测温枪、一瓶洗手液各需要多少元；
2. （2）经商谈，商店给予该学校购买一个测温枪赠送一瓶洗手液的优惠，如果该学校需要洗手液个数是测温枪个数的2倍还多8个，且该学校购买测温枪和洗手液的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个测温枪？
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26. (2021八上·乾安期末) 如图，在ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．
1. （1）当∠BDA=115°时，∠EDC=°，∠AED=°；
2. （2）线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
3. （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
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