山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期理...

更新时间：2021-09-26 浏览次数：61 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高二上·怀仁月考) 过点 $\text{[math]}$ 且垂直于直线 $\text{[math]}$ 的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二上·嵊州月考) 已知点M（a，b）在圆O：x²+y²=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）

A . 相切 B . 相交 C . 相离 D . 不确定

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3. (2020高二上·怀仁月考) 一个几何体的三视图如图，其正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二上·怀仁月考) 如果直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 没有公共点，那么直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 异面 B . 平行 C . 相交 D . 平行或异面

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5. (2020高二上·怀仁月考) 已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分但不必要条件 B . 必要但不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2020高二上·怀仁月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到其准线的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·平江月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2020高二上·怀仁月考) 已知向量 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 的方向向量.若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二上·怀仁月考) 无论 $\text{[math]}$ 取何实数，直线 $\text{[math]}$ 恒过一定点，则该定点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高二上·怀仁月考) 半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高二上·怀仁月考) 下列四个命题中，正确命题的个数为（）
①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；

②两条直线一定可以确定一个平面；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2020高二上·怀仁月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点到渐近线的距离为1，则渐近线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高二上·怀仁月考) 到点 $\text{[math]}$ 的距离为1的点 $\text{[math]}$ 所满足的条件是.

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14. (2020高二上·怀仁月考) 设命题p：x＞4；命题q：x²﹣5x+4≥0，那么p是q的条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）.

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15. (2020高二上·怀仁月考) 一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米，则此球的半径为厘米．

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16. (2020高二上·怀仁月考) 点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

17. (2020高二上·怀仁月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ （－2，5），且斜率为 $\text{[math]}$
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.
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18. (2020高二上·怀仁月考) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）直角顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
2. （2）直角边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.
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19. (2020高二上·怀仁月考) 如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点

求证：
1. （1）直线EF∥平面PCD；
2. （2）平面BEF⊥平面PAD．
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20. (2023高二下·静安期末) 设椭圆C： $\text{[math]}$ 过点（0，4），离心率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求C的方程；
2. （2）求过点（3，0）且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线被C所截线段的中点坐标．
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21. (2020高二上·怀仁月考) 设抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）设 $\text{[math]}$ 的斜率为1，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是一个定值.
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22. (2020高二上·怀仁月考) 已知 $\text{[math]}$ 两两垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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