浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：285 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·柯桥期末) 下列函数中，表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·游仙期末) 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八下·诸暨期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·虎门期末) 若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. (2021八下·柯桥期末) 某班30名学生的身高情况如表：

身高（ $\text{[math]}$ ）

1.65

1.68

1.70

1.72

1.76

1.80

人数

3

4

6

7

6

4

则这30名学生身高的众数和中位数分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·西湖月考) 用反证法证明命题“在四边形中至少有一个内角不大于90°”时，首先应假设（）

A . 每个内角都小于90° B . 每个内角都大于90° C . 没有一个内角大于90° D . 每个内角都等于90°

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7. (2021八下·柯桥期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2021八下·柯桥期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 10 B . 14 C . 8或14 D . 10或14

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9. (2021八下·柯桥期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·柯桥期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上各有一个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为求出平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积，只需知道下列哪条边的长度（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·呼兰月考) 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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12. (2023九下·长沙模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2021八下·柯桥期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为.

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14. (2021八下·柯桥期末) 四位短跑运动员进行100m测试，四位运动员的平均成绩 $\text{[math]}$ （单位：秒）及方差 $\text{[math]}$ （单位：秒²）如表所示：

甲

乙

丙

丁

$\text{[math]}$

11.5

11.5

11.6

11.6

$\text{[math]}$

0.45

0.53

0.45

0.48

要选一位成绩优秀且发挥稳定的运动员参加奥运会预选赛，则应该选择的是.

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15. (2021八下·柯桥期末) 河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1∶2，则AB的长是.

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16. (2024九上·秀山月考) 将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ ，上述记号叫做2阶行列式.若 $\text{[math]}$ ，则x＝.

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17. (2021八下·柯桥期末) 已知如图，一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞ $\text{[math]}$ 的解集为.

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18. (2021八下·柯桥期末) 如图，大正方形 $\text{[math]}$ 的内部有两个小正方形，设图中正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的面积依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. (2021八下·柯桥期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，若顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 的值是.

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20. (2021八下·柯桥期末) 如图1，点 $\text{[math]}$ 从菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以1cm/s的速度匀速运动到点 $\text{[math]}$ ，图2是点 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的关系图象，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

21. (2021八下·柯桥期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2021八下·柯桥期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2021八下·柯桥期末) 如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作垂线EF，与边AD，BC分别交于点E，F，连接BE，DF。
1. （1）求证：四边形EBFD是菱形；
2. （2）若AD=8，AB=4，求四边形EBFD的周长。
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24. (2021八下·柯桥期末) 某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）

甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100

乙组：50，50，60，70，70，80，80，80，90，90.

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	68分	$\text{[math]}$	376	96%	30%
乙组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	196	80%	20%

（1）以上成绩统计分析表中 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分；
（2）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由.

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25. (2021九上·于洪期中) 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润.经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.
1. （1）设每件童装降价 $\text{[math]}$ 元时，每天可销售件，每件盈利元；（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）为了扩大销售量，尽快减少库存，每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元；
3. （3）平均每天赢利1300元，可能吗？请说明理由.
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26. (2021八下·柯桥期末) 某中学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温 $\text{[math]}$ （℃）和通电时间 $\text{[math]}$ （min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程.设某天水温和室温都为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：

（1）分别求出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
（2）求出图中 $\text{[math]}$ 的值；

（3）下表是该中学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：40时能喝到不超过40℃的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源.（不可以用上课时间接通饮水机电源）

时间		节次
上午	7：30	到校
	8：00～8：40	第一节
	8：50～9：30	第二节
	……	……

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27. (2021八下·柯桥期末) 我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.
1. （1）已知：如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是等对角四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则： $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °；
2. （2）图2、图3均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的端点均在网点上.按要求在图2、图3中以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为边各画一个等对角四边形 $\text{[math]}$ .（要求：四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在格点上，所画的两个四边形不全等）
3. （3）如图4，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 轴，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为等对角四边形，如果存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，如果不存在，请说明理由.
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