初中数学浙教版九年级上册3.3 垂径定理同步练习

更新时间：2021-08-12 浏览次数：134 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·龙岩期末) 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于E，则下列结论不一定成立的是（）

A . ∠COE＝∠DOE B . CE＝DE C . OE＝BE D . 弧BC=弧BD

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2. (2020九上·大冶月考) 如图，⊙O的直径长10，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（）

A . 3≤OM≤5 B . 4≤OM≤5 C . 3＜OM＜5 D . 4＜OM＜5

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3. (2021九上·恩施期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 于点M，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·河池期末) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则经过点 $\text{[math]}$ 的弦长可能是（）

A . 3 B . 5 C . 9 D . 12

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5. (2021九上·呼和浩特期末) 直径为10分米的圆柱形排水管，截面如图所示．若管内有积水（阴影部分），水面宽AB为8分米，则积水的最大深度CD为（）

A . 2分米 B . 3分米 C . 4分米 D . 5分米

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6.
如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（）

A . 80° B . 50° C . 40° D . 20°

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7. (2021九上·诸暨期末) 往直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水的最大深度为 $\text{[math]}$ ，则水面 $\text{[math]}$ 的宽度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·海珠期中) 在半径为4的圆中，垂直平分半径的弦长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·路北期中) 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是（　　）

A . OC∥BD B . AD⊥OC C . △CEF≌△BED D . AF＝FD

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10. (2020九上·大庆月考) 如图所示，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则∠MON的度数是（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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二、填空题

11. (2020九上·民勤月考) 如下图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点，AB＝10cm，CD＝6cm，则AC长为cm.

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12. (2016九上·嵊州期中) 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度．

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13. (2020九上·海淀期末) 如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于120°，那么圆心O到弦AB的距离等于．

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14. (2021九上·玉溪期末) 赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝米.

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15. (2024九上·望奎期末) 已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为．

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16. (2020九上·北京期中) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

17. (2019九上·海淀期中) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 是这段弧所在圆的圆心. $\text{[math]}$ ， C是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这段弯路的半径．

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18. (2020九上·邯郸月考) 如图，AB是⊙O的弦，C、D是直线AB上的两点，并且AC＝BD ，求证：OC＝OD ．

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19. (2020九上·宜春月考) 石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一．如图，一石拱桥的桥顶到水面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求桥拱的半径．

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20. (2020九上·奉化期末) 如图，在一座圆弧形拱桥，它的跨度AB为60m，拱高PM为18m，当洪水泛滥到跨度只有30m时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有4m，即PN=4m时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施。

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21. (2020九上·北京月考) 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）

阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O的直径．

再次阅读后，发现AB=（）寸，CD=（）寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．

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22. (2019九上·西城期中) 一些不便于直接测量的圆形孔道的直径可以用如下方法测量．如图，把一个直径为10mm的小钢球紧贴在孔道边缘，测得钢球顶端离孔道外端的距离为8mm．求这个孔道的直径AB ．

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23. (2020九上·澧县期末) 如图，是一张盾构隧道断面结构图.隧道内部为以O为圆心，AB为直径的圆.隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层.点A到顶棚的距离为1.6m，顶棚到路面的距离是6.4m，点B到路面的距离为4.0m.请求出路面CD的宽度.（精确到0.1m）

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24. (2021九上·建水期末) 如图，在⊙O中，DE是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB的中点C在直径DE上.已知AB=8cm，CD=2cm
1. （1）求⊙O的面积；
2. （2）连接AE，过圆心O向AE作垂线，垂足为F，求OF的长.
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