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上海市中考数学真题汇编(近几年)3 函数

更新时间:2021-08-25 浏览次数:130 类型:二轮复习
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 15. (2021·河南模拟) 在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣ x+5与x轴、y轴分别交于点AB(如图).抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点A

    1. (1) 求线段AB的长;
    2. (2) 如果抛物线y=ax2+bx经过线段AB上的另一点C , 且BC= ,求这条抛物线的表达式;
    3. (3) 如果抛物线y=ax2+bx的顶点D位于△AOB内,求a的取值范围.
  • 16. (2019·上海) 在平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线yx2-2x , 其顶点为A.

    1. (1) 写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标,并说明它的变化情况;
    2. (2) 我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”

      ①试求抛物线yx2-2x的“不动点”的坐标;

      ②平移抛物线yx2-2x , 使所得新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”,其对称轴与x轴交于点C,且四边形OABC是梯形,求新抛物线的表达式.

  • 17. (2019·上海) 在平面直角坐标系xOy中(如图),已知一次函数的图象平行于直线 ,且经过点A(2,3),与x轴交于点B。

    1. (1) 求这个一次函数的解析式;
    2. (2) 设点C在y轴上,当AC=BC时,求点C的坐标。
  • 18. (2018·上海) 一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.

    1. (1) 求y关于x的函数关系式;(不需要写定义域)
    2. (2) 已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?
  • 19. (2021九上·商城期末) 在平面直角坐标系xOy中(如图).已知抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和点B(0, ),顶点为C,点D在其对称轴上且位于点C下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°,点C落在抛物线上的点P处.

    1. (1) 求这条抛物线的表达式;
    2. (2) 求线段CD的长;
    3. (3) 将抛物线平移,使其顶点C移到原点O的位置,这时点P落在点E的位置,如果点M在y轴上,且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8,求点M的坐标.
  • 20. (2023八下·普陀期末) 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.

    甲公司方案:每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)是一次函数关系,如图所示.

    乙公司方案:绿化面积不超过1000平方米时,每月收取费用5500 元;绿化面积超过1000平方米时,每月在收取5500元的基础上,超过部分每平方米收取4元.

    1. (1) 求如图所示的y与x的函数解析式:(不要求写出定义域);
    2. (2) 如果某学校目前的绿化面积是1200平方米,试通过计算说明:选择哪家公司的服务,每月的绿化养护费用较少.
  • 21. (2020九下·越城期中)

    已知在平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(2,2),对称轴是直线x=1,顶点为B.


    1. (1) 求这条抛物线的表达式和点B的坐标;

    2. (2) 点M在对称轴上,且位于顶点上方,设它的纵坐标为m,联结AM,用含m的代数式表示∠AMB的余切值;

    3. (3) 将该抛物线向上或向下平移,使得新抛物线的顶点C在x轴上.原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q,如果OP=OQ,求点Q的坐标.

  • 22. (2023·岷县模拟) 已知抛物线 过点

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点A在直线 上且在第一象限内,过A作 轴于B,以 为斜边在其左侧作等腰直角

      ①若A与Q重合,求C到抛物线对称轴的距离;

      ②若C落在抛物线上,求C的坐标.

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