人教A版（2019）1.1集合的基本概念同步练习卷

更新时间：2021-08-27 浏览次数：170 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高一上·武威月考) 下列对象能确定为一个集合的是（）

A . 第一象限内的所有点 B . 某班所有成绩较好的学生 C . 高一数学课本中的所有难题 D . 所有接近 $\text{[math]}$ 的数

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2. 给出下列关系：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，

其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2020高一上·怀仁期中) 与集合 $\text{[math]}$ 表示同一集合的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高一上·鹤壁月考) 下列叙述正确的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ 的根构成的集合为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 集合 $\text{[math]}$ 表示的集合是 $\text{[math]}$ D . 集合 $\text{[math]}$ 与集合 $\text{[math]}$ 是不同的集合.

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5. (2020高一上·南阳月考) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中所含元素的个数为（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 10

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6. (2021高一上·桂林月考) 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的有且只有2个元素的集合 $\text{[math]}$ 的个数是（）．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2020高一上·贵州月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3或0 C . 3 D . 2或0

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8. (2020高一上·嘉定月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . ±1

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9. (2020高一上·定远月考) 给定集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中的所有元素之和为（）

A . 15 B . 14 C . 27 D . -14

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10. (2020高一上·上海月考) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 中任一个

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二、多选题

11. (2020高一上·河北期中) 下列说法错误的是（）

A . 在直角坐标平面内，第一､三象限的点的集合为 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . 集合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等的 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·镇江月考) 设非空集合 $\text{[math]}$ 满足：当x∈S时，有x²∈S.给出如下命题，其中真命题是（）

A . 若m=1，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ≤n≤1 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若n=1，则 $\text{[math]}$

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13. (2020高一上·湛江月考) 若集合A具有以下性质：①集合中至少有两个元素；②若 $\text{[math]}$ ，则xy， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则称集合A是“紧密集合”以下说法正确的是（）

A . 整数集是“紧密集合” B . 实数集是“紧密集合” C . “紧密集合”可以是有限集 D . 若集合A是“紧密集合”，且x， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. (2020高一上·邵东月考) 非空集合 $\text{[math]}$ 中的元素个数用 $\text{[math]}$ 表示，对于非空集合 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的可能取值为（）

A . 0 B . 6 C . 9 D . 12

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三、填空题

15. (2020高一上·上海月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 只有1个整数元素，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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16. (2020高一上·上海月考) 设关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的不同实数解的个数为 $\text{[math]}$ ，当实数 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的可能取值组合的集合为．

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17. (2020高一上·天津期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. (2020高一上·开封期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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19. 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、 $\text{[math]}$ ∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；

②整数集是数域；

③若有理数集Q $\text{[math]}$ M，则数集M必为数域；

④数域必为无限集．

其中正确的命题的序号是．（填上你认为正确的命题的序号）

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20. (2020高一上·临汾月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题

21. (2020高一上·平遥月考) 已知集合A={x|ax²+2x+1=0，a∈R}，
1. （1）若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；
2. （2）若A是空集，求a的取值范围；
3. （3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．
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22. (2020高一上·台州期末) 设数集 $\text{[math]}$ 由实数构成，且满足：若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中至少还有几个元素？
2. （2）集合 $\text{[math]}$ 是否为双元素集合？请说明理由．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 中元素个数不超过 $\text{[math]}$ ，所有元素的和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合 $\text{[math]}$ ．
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