湘教版数学九年级上册《第二章一元二次方程》检测卷B卷

更新时间：2021-08-28 浏览次数：264 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021八下·淮阴期末) 关于x的一元二次方程 x²+ax-4=0 一个根是1，则a的值是（）

A . 0 B . 1 C . 3 D . -3

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2. (2024八下·大连期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·柯桥期中) 四个一元二次方程：①x²−2x−3=0；②x²−2x+1=0；③x²−2x+2=0；④x²=0．其中没有实数根的方程的序号是（）．

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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4. (2023九上·大连期中) “杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤．若设平均亩产量的年平均增长率为x ，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·长沙开学考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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6. (2021·桥东模拟) 若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积小1，则关于 $\text{[math]}$ 的值，下列说法正确的是（）

A . 不存在这样 $\text{[math]}$ 的值 B . 有两个相等的 $\text{[math]}$ 的值 C . 有两个不相等的 $\text{[math]}$ 的值 D . 无法确定

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7. (2021八下·太湖期末) 当 $\text{[math]}$ 时，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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8. (2024九上·滦南期末) 亮亮在解一元二次方程： $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ 时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（）

A . 1 B . 0 C . 7 D . 9

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9. (2021·南宁模拟) 今年某地区3月初感染新冠病毒确诊人数10人，通过社会各界的努力，5月初确诊人数减少至8人．设3月初至5月初该地区确诊人数的月平均下降率为 $\text{[math]}$ ，根据题意列方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·泸县模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . -8 B . -5 C . 1 D . 2

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11. (2021九上·佛山月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 边上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 点恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ 或2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或2 D . $\text{[math]}$

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12. (2021·卧龙模拟) 定义新运算“ $\text{[math]}$ ”：对于任意实数a，b，都有 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ （k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况为（）

A . 有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根

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二、填空题

13. (2024九上·花都月考) 关于x的一元二次方程mx²﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 .

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14. (2021八下·淮阴期末) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2024九下·长清模拟) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 无解，则c的取值范围为．

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16. (2021·娄底模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则该方程的另一个根为.

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17. (2021·枣阳模拟) 为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“┛”带，鲜花带一边宽1m.另一边宽2m，剩余空地的面积为18m² ，求原正方形空地的边长 $\text{[math]}$ m，可列方程为.

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18. (2020九上·夏津期末) 方程x²+2kx+k²﹣2k+1＝0的两个实数根x₁ ， x₂满足x₁²+x₂²＝4，则k的值为．

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三、解答题

19. (2021九上·玄武期末) 解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2021九上·东海期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2021·无棣模拟) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2021·香洲模拟) 小明解关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，在解答过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是4和2．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若菱形的对角线长是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，求菱形的面积．
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23. (2020九上·海南期中) 今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求．某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利1元销售，每天可售出200个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少10件，问应将每件涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？

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24. (2021·大冶模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若方程的两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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