初中数学湘教版八年级上册第一章分式单元测试

更新时间：2021-09-15 浏览次数：261 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020·南宁模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x>2 B . x≠2 C . x≠0 D . x≠-2

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2. (2019·温州模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 1 D . 0

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3. (2022八下·河源期末) 如果分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A . 扩大3倍 B . 不变 C . 缩小3倍 D . 缩小6倍

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4. (2021·北辰模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 1 B . x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·石家庄模拟) 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部需x个月，则根据题意可列方程中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1 D . $\text{[math]}$ +2（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）＝1

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6. 计算 $\text{[math]}$ 结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八下·天桥期末) 计算 $\text{[math]}$ ，正确的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . a D . $\text{[math]}$

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8. (2017·十堰) 甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·夏邑模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a+b B . a﹣b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·河南) 解分式方程 $\text{[math]}$ ﹣2= $\text{[math]}$ ，去分母得（）

A . 1﹣2（x﹣1）=﹣3 B . 1﹣2（x﹣1）=3 C . 1﹣2x﹣2=﹣3 D . 1﹣2x+2=3

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二、填空题

11. (2024八上·潮阳期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解．则 $\text{[math]}$ =.

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12. (2018·济南) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值相等，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·长沙月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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14. (2024八下·新野期中) 若 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2018·眉山) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ －2= $\text{[math]}$ 有一个正数解，则k的取值范围为.

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16. (2018·舟山) 甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10％，若设甲每小时检x个，则根据题意，可列处方程：。

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三、计算题

17. (2019·梧州) 解方程： $\text{[math]}$ +1＝ $\text{[math]}$ .

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18. (2019·台州) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$

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19. (2022·宝鸡模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

20. 某服装厂接到一份加工3000件服装的订单．应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工．原计划每天加工多少件服装？

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21. (2019·杭州) 化简： $\text{[math]}$
圆圆的解答如下：

$\text{[math]}$ =4x-2（x+2）-（x²-4）

=-x²+2x.

圆圈的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答，

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22. (2022·富阳模拟) 小明解答“先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中
$\text{[math]}$ ．”的过程如图．请指出解答过程中错误

步骤的序号，并写出正确的解答过程．

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五、综合题

23. (2022·莘县模拟) 甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天．
1. （1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
2. （2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？
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24. (2020·金华模拟) 已知代数式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简这个代数式；
2. （2） “当x＝0时，该代数式的值为 $\text{[math]}$ ”，这个说法正确吗？请说明理由．
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25. (2019·江西模拟) 下面是小淇、小尧对一道中考题目的部分解答．
题目：刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元．几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40kg．这种大米的原价是多少？

小淇： $\text{[math]}$ ；小尧： $\text{[math]}$ .

根据以上信息，解答下列问题．
1. （1）小淇同学所列方程中的x表示，小尧同学所列方程中的y表示；
2. （2）在上述两个方程中任选一个求解，并回答题目中的问题．
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