安徽省安庆市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-10-08 浏览次数：174 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·安庆期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·信阳模拟) 下列关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·安庆期末) 下列根式中，与 $\text{[math]}$ 不是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·安庆期末) 某同学对数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 众数

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5. (2021八下·安庆期末) 一个凸n边形，其每个内角都是140°，则n的值为（　　）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. (2021八下·安庆期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列命题中的假命题是（）.

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不是直角三角形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形

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7. (2021八下·安庆期末) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·安庆期末) 据统计11月11日我省单日快递量比平时增加40%，到11月13日到达高峰，单日快递量为平时的3倍，设11日到13日单日快递量平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·安庆期末) 观察分析下列数据，寻找规律：0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，那么第50个数据应该是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·安庆期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两端在 $\text{[math]}$ 的两边上滑动， $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

11. (2023八下·青川期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2021九上·简阳期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2023八下·宜州期末) 《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何，意思是：一根竿子横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去，则竿长是尺．

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14. (2021八下·安庆期末) 如图，四边形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在点 $\text{[math]}$ 处；再将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1） $\text{[math]}$ 的大小为°；
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点且四边形纸片 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

15. (2021八下·安庆期末) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2021九上·陈仓期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八下·安庆期末) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形．
1. （1）作∠A的平分线交BC于点E．（用尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）
2. （2）在（1）中，若AD=6，EC=2，求平行四边形ABCD的周长．
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18. (2022八上·黄浦月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣mx﹣2＝0…①
1. （1）若x＝﹣1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；
2. （2）对于任意实数m ，判断方程①的根的情况，并说明理由．
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19. (2021八下·安庆期末) 下面是 $\text{[math]}$ 的网格
1. （1）如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是网格中的三个格点（即小正方形的顶点），判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量和位置关系，直接写出结论，不需要说明理由；
2. （2）如图（2），求 $\text{[math]}$ 的度数（要求：画出示意图并给出推导过程）．
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20. (2021八下·遵化期末) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
1. （1）求证：AF=DC；
2. （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
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21. (2021八下·安庆期末) 某学校七年级、八年级各有500名学生，为了解两个年级的学生对垃圾分类知识的掌握情况，学校从七年级、八年级各随机抽取20名学生进行垃圾分类知识测试，满分100分，成绩整理分析过程如下：

①（收集数据）：七年级20名学生测试成绩统计如下：

67，58，64，56，69，70，95，84，74，77，78，78，71，86，91，86，86，92，86，70

②（整理数据）：七年级20名学生测试成绩频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的成绩范围为 $\text{[math]}$ ）：

八年级20名学生测试成绩频数分布表：

成绩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	0	4	5	7	4

③分析数据，两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	76.9	a	b	119.89
八年级	79.2	81	74	100.4

（1）补全七年级20名学生测试成绩频数分布直方图；
（2）请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
（3）请根据抽样调查数据，估计全校七年级垃圾分类知识测试成绩在80分及以上的大约有多少人；
（4）通过以上分析，你认为哪个年级学生对垃圾分类知识掌握得更好？请说明推断的理由（两条即可）

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22. (2021九上·包头月考) 安庆某商场销售一批空气加湿器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台每降价1元，商场平均每天可多售出2台．
1. （1）若该商场某天降价了5元，则当天可售出台，当天共盈利元．
2. （2）在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100元，每台空气加湿器应降价多少元？
3. （3）该商场平均每天盈利能达到2500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由．
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23. (2021八下·安庆期末) 已知，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 是对角线，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据题意补全图形，并证明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
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