高中数学人教A版（2019）选择性必修一第二章直线的方程同步...

更新时间：2021-09-05 浏览次数：172 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021高二下·安徽开学考) 直线2x﹣y﹣12＝0的斜率为（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二上·滨州期末) 倾斜角为45°，在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是-2的直线方程为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高二上·天津期末) 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二上·肇庆期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点为A，把直线l绕着点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高二上·慈溪期末) 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高二上·西昌期中) 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ 轴上的截距的两倍，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2020高二上·武汉期中) 直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高二上·蚌埠月考) 下列说法错误的个数是（）
①平面内所有的直线方程都可以用斜截式来表示②直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点到原点的距离为 $\text{[math]}$ ③在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上的截距分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线方程为 $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 不能表示过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线方程⑤两条直线中，斜率越大则倾斜角越大

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、多选题

9. (2020高二上·济宁月考) 下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 不能表示过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线方程； B . 在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上的截距分别为 $\text{[math]}$ 的直线方程为 $\text{[math]}$ ； C . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点到原点的距离为 $\text{[math]}$ ； D . 平面内的所有直线的方程都可以用斜截式来表示.

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10. (2020高二上·重庆期中) 下列说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的三角形的面积是8 B . 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线方程为 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相互垂直． D . 经过点 $\text{[math]}$ 且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为 $\text{[math]}$

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11. (2020高二上·泉州期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 满足一定的条件时，它们的图形可以是（）

A . B . C . D .

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12. (2020高二上·沈阳期中) 下列说法错误的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直”的充要条件 B . 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ C . 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的所有直线的方程为 $\text{[math]}$ D . 经过点 $\text{[math]}$ 且在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上截距都相等的直线方程为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高二上·上海期中) 直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距等于 $\text{[math]}$ 轴上的截距的2倍，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2020高二上·浙江月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为，直线 $\text{[math]}$ 的方程为.

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15. (2020高二上·北京期中) 已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且将 $\text{[math]}$ 分割成面积相等的两部分，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是.

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16. (2020高二上·济宁月考) 直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为，当 $\text{[math]}$ 面积取最小值时直线 $\text{[math]}$ 的一般式方程是；

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四、解答题

17. (2020高二上·大同期中) 已知直线 $\text{[math]}$
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；
2. （2）若直线m与 $\text{[math]}$ 平行，且过点 $\text{[math]}$ ，求m的方程.
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18. (2020高二上·尚义期中) 根据下列条件求直线的方程：
1. （1）过点 $\text{[math]}$ ，且在两坐标轴上的截距之和为2；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ ，且在两坐标轴上的截距之差为2；
3. （3）过点 $\text{[math]}$ ，且在两坐标轴上的截距相等．
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19. (2020高二上·南昌月考) 如图所示，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.
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20. (2020高二上·宣城期中) 根据下列条件，求直线方程：
1. （1）过点A $\text{[math]}$ ，且倾斜角是直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的2倍；
2. （2）经过点P $\text{[math]}$ 且在两坐标轴上的截距相等．
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21. (2020高二上·上海月考) 过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于 $\text{[math]}$ 点、交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于 $\text{[math]}$ 点
1. （1）若 $\text{[math]}$ 时，求这条直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）求当三角形 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点）的面积为4时的直线 $\text{[math]}$ 的方程.
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22. (2020高二上·上海期中)
1. （1）已知直线l过点 $\text{[math]}$ ，若直线l在两坐标轴上的截距之和为12，求直线l的一般式方程；
2. （2）已知直线l过点 $\text{[math]}$ 且与x轴，y轴的正半轴相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 面积最小值及这时直线l的一般式方程；
3. （3）已知直线l经过点 $\text{[math]}$ ，且与第一象限的平分线 $\text{[math]}$ ，y轴（原点除外）分别交于A，B两点，直线l，射线 $\text{[math]}$ ，y轴围成的三角形 $\text{[math]}$ 的面积为12，则符合要求的直线共有几条，请说明理由.
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