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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级上册 /第二十二章二次函数 /22.1 二次函数的图象和性质 /22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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初中数学人教版九年级上册——22.1.3二次函数y=a(x-...

更新时间：2021-09-06 浏览次数：178 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·滨海期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·南雄月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A ， $\text{[math]}$ 两点，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 点A的坐标为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$

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3. (2023·永嘉模拟) 已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　）

A . 有最大值 1.5，有最小值﹣2.5 B . 有最大值 2，有最小值 1.5 C . 有最大值 2，有最小值﹣2 5 D . 有最大值 2，无最小值

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4. (2021九上·温岭期中) 由二次函数y＝3（x﹣4）²﹣2可知（　　）

A . 其图象的开口向下 B . 其图象的对称轴为直线x＝4 C . 其顶点坐标为（4，2） D . 当x＞3时，y随x的增大而增大

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5. (2024九上·铁山月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·余姚模拟) 已知二次函数y＝a（x﹣m）²（a＞0）的图象经过点A（﹣1，p），B（3，q），且p＜q，则m的值不可能是（）

A . ﹣2 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·上城月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），当自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最大值为-3，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3或4 B . 0或4 C . 0或7 D . 7或3

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8. (2020九上·南昌月考) 对于二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）而言，无论k取何实数，其图象的顶点都在（）

A . x轴上 B . 直线 $\text{[math]}$ 上 C . y轴上 D . 直线 $\text{[math]}$ 上

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9. (2021九上·合肥月考) 已知二次函数y=x²-6x+8，当0<x≤m时，-1≤y≤8，则m的值是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 7

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10. (2022·富平模拟) 点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x²+ax+4的图象上.则m﹣n的最大值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019·玉州模拟) 如果点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的值为；

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12. (2021九上·印台期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而.（填“增大”或“减小”）

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13. (2020九上·呼和浩特期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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14. (2023九上·德城月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是

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15. (2020九上·武汉月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当x＜-3时，y随x的增大而增大，当x>-3时，y随x的增大而减小，则h的值是

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16. (2020九上·镇海期中) 二次函数 $\text{[math]}$ （其中m＞0），下列命题：①该函数图象过（6，0）；
②该函数图象顶点在第三象限；③当x＞3时，y随着x的增大而增大；④若当x＜n时，都有y随着x的增大而减小，则 $\text{[math]}$ .正确的序号是.

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三、解答题

17. (2019九上·遵义月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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18. (2020九上·绍兴月考) 已知抛物线的顶点坐标是（2，-3），且经过点（1，-2.5）
1. （1）求这个抛物线的函数表达式，并作出这个函数的大致图像.
2. （2）当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？
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19. 如图是二次函数y＝a(x＋1)²＋2的图象的一部分，根据图象回答下列问题：
1. （1）抛物线与x轴的一个交点A的坐标是，则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是；
2. （2）确定a的值；
3. （3）设抛物线的顶点是P，试求△PAB的面积．
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20. 如图，直线y₁=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y₂=ax²+bx+c的顶点为A，且经过点B.
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）求当y₁≥y₂时x的值.
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