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四川省成都市大邑县2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间:2021-10-09 浏览次数:139 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2021九上·三水月考) 已知:关于x的方程x2+kx﹣2=0

    ①求证:方程有两个不相等的实数根;
    ②若方程的一个根是﹣1,求另一个根及k值.

  • 22. (2023·平凉模拟) 为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母A,B,C依次表示这三首歌曲).比赛时,将A,B,C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.
    1. (1) 八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是
    2. (2) 试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
  • 23. (2020九上·大邑期中) 如图,已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A(−1,2)、B(−3,0)、C(0,0).

    1. (1) 请直接写出点A关于x轴对称的点 的坐标;
    2. (2) 以C为位似中心,在x轴下方作 ABC的位似图形△A1B1C1 , 使放大前后位似比为1:2,请画出图形,并直接写出 A1B1C1的面积=            
    3. (3) 请直接写出:以A,B,C,D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
  • 24. (2020九上·大邑期中) 如图,一个农户要建一个矩形猪舍ABCD,猪舍的一边AD利用长为12米的住房墙,另外三边用25米长的建筑材料围成.为了方便进出,在CD边留一个1米宽的小门.

    1. (1) 若矩形猪舍的面积为80平方米,求与墙平行的一边BC的长;
    2. (2) 若与墙平行的一边BC的长度不小于与墙垂直的一边AB的长度,问BC边至少应为多少米?
  • 25. (2020九上·大邑期中) 在Rt ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

    1. (1) 求证: AEF≌ DEB;
    2. (2) 证明四边形ADCF是菱形;
    3. (3) 若AC=6,AB=8,求菱形ADCF的面积.
  • 26. (2020九上·大邑期中) 电动自行车已成为市民日常出行的首选工具.据我市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计,该品牌电动自行车1月份销售150辆,3月份销售216辆,且从1月份到3月份销售量的月增长率相同.
    1. (1) 求该品牌电动自行车销售量的月增长率;
    2. (2) 该经销商决定开拓市场,此电动自行车的进价为2000元/辆,经测算在新市场中,当售价为2750元/辆时,月销售量为200辆,若在原售价的基础上每辆降价50元,则月销售量可多售出10辆.为使月销售利润达到75000元,则该品牌电动自行车的实际售价应定为多少元?
  • 27. (2020九上·大邑期中) 如图,在菱形ABCD中,BC=10cm,BD=16cm,动点P从点B开始沿BC边匀速运动,动点Q从点D开始沿对角线DB匀速运动,它们的运动速度均为1cm/s,过点Q作QE⊥CD,与CD交于点E,连接PQ,点P和点Q同时出发,设运动时间为t(s),(0﹤t﹤10).

    1. (1) 当PQ∥CD时,求t的值;
    2. (2) 设四边形PQEC的面积为S(cm2),求S与t之间的函数关系式;
    3. (3) 点P和点Q在运动过程中存在某一时刻t,使PQ+QE的值最小,请直接写出t的值和PQ+QE的最小值;(直接写出答案,不必说明理由)
  • 28. (2020九上·大邑期中) 矩形ABCD一条边AD=6,将矩形ABCD折叠,使得点B落在CD边上的点P处.

    1. (1) 如图1,已知折痕与边BC交于点O,连接AP、OP、OA.

      ①求证: OCP∽ PDA;

      ②若 OCP与 PDA的面积比为1:4,求边AB的长.

    2. (2) 在图1中,若点P恰好是CD边的中点,求证:
    3. (3) 如图2,在(1)的条件下,擦去AO和OP,连接BP.动点M在线段AP上(不与点P、A重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连接MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E. 试问动点M、N在移动的过程中,线段EF的长度是否发生变化?若不变,求出线段EF的长度;若变化,说明理由.

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