山东省济南市历城区2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：103 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·历城期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . -1 D . -2

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2. (2022·威远模拟) 如图所示的几何体的主视图为（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·垦利期末) 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点A（﹣2，3），则此图象一定经过下列哪个点（）

A . （3，2） B . （﹣3，﹣2） C . （﹣3，2） D . （﹣2，﹣3）

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4. (2023九上·历城月考) 用配方法解方程x²﹣6x+4＝0时，配方后得的方程为（）

A . （x+3）²＝5 B . （x﹣3）²＝﹣13 C . （x﹣3）²＝5 D . （x﹣3）²＝13

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5. (2020九上·历城期中) 一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为 $\text{[math]}$ ，则可估计袋中红球的个数为（）

A . 12 B . 4 C . 6 D . 不能确定

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6. (2023九上·历城月考) 如图，直线a∥b∥c ，分别交直线m ， n于点A ， B ， C ， D ， E ， F ，若AB＝2，BC＝4，DE＝3，则EF的长是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. (2021九上·青冈期末) 函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2024·浦北模拟) 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（）

A . 3m B . 4m C . 4.5m D . 5m

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9. (2020九上·太谷期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点O位似，相似比为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点E的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·历城月考) 如图，已知矩形ABCD的边AD长为8cm，边AB长为6cm，从中截去一个矩形（图中阴影部分），如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是（）

A . 28cm² B . 27cm² C . 21cm² D . 20cm²

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11. (2020九上·历城期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝3，BC＝4，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·历城月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2020九上·历城期中) 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是

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14. (2022八下·仓山期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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15. (2024九上·平湖期中) 把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是．

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16. (2024八下·江阴月考) 菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为 cm².

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17. (2020九上·历城期中) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F．已知AB＝4，BC＝6，CE＝2，则CF的长＝．

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18. (2020九上·历城期中) 如图，平行四边形OABC的周长为14，∠AOC＝60°，以O为原点，OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过▱OABC顶点A和BC的中点M，则k的值为．

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三、解答题

19. (2023九上·历城月考) 解下列一元二次方程：
1. （1） 3x（x﹣2）＝x﹣2；
2. （2） 2x²﹣5x+3＝0．
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20. (2020九上·历城期中) 如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别为AB、AD上两点，AE＝AF．
1. （1）求证：CE＝CF；
2. （2）若∠ECF＝60°，∠B＝80°，试问BC＝CE吗？请说明理由．
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21. (2023九上·历城月考) 为了传承中华优秀传统文化，培养学生自主、团结协作能力，某校推出了以下四个项目供学生选择：A．家乡导游：B．艺术畅游：C．体育世界：D．博物旅行．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目，学校对某班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解答下列问题：
1. （1）求该班学生总人数；
2. （2）计算B项目所在扇形的圆心角的度数；
3. （3）将条形统计图补充完整；
4. （4）该校有1200名学生，请你估计选择“博物旅行”项目学生的人数．
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22. (2023九上·山阳期中) 如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长35m，围成长方形的养鸡场四周不能有空隙．
1. （1）要围成养鸡场的面积为150m² ，则养鸡场的长和宽各为多少？
2. （2）围成养鸡场的面积能否达到200m²？请说明理由．
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23. (2023八下·潍坊期末) 如图，AB∥CD，AC与BD交于点E，且AB＝6，AE＝4，AC＝9.
1. （1）求CD的长；
2. （2）求证：△ABE∽△ACB.
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24. (2023九上·历城月考) 在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．求：
1. （1）当t＝3时，这时，P，Q两点之间的距离是多少．
2. （2）当t为多少时，PQ的长度等于4 $\text{[math]}$ ？
3. （3）当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？
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25. (2020九上·历城期中) 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点
1. （1）求n和k的值；
2. （2）将直线 $\text{[math]}$ 沿x轴向左移动得直线 $\text{[math]}$ ，交x轴于点D，交y轴于点E，交 $\text{[math]}$ 于点C，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）在（2）的条件下，第二象限内是否存在点F，使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由.
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26. (2020九上·历城期中)
1. （1）如图1，△ABC和△CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F．
  
  ①求证：AD＝BE；
  
  ②求∠AFB的度数．
2. （2）如图2，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC＝90°，直线AD和直线BE交于点F．
  ①求证：AD＝ $\text{[math]}$ BE；
  
  ②若AB＝BC＝3，DE＝EC＝ $\text{[math]}$ ．将△CDE绕着点C在平面内旋转，当点D落在线段BC上时，在图3中画出图形，并求BF的长度．
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