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高中数学人教A版(2019) 选修二 第四章 数列
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更新时间:2021-09-27
浏览次数:155
类型:单元试卷
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
高中数学人教A版(2019) 选修二 第四章 数列
数学考试
更新时间:2021-09-27
浏览次数:155
类型:单元试卷
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高一下·凉山彝族自治州期末)
在数列
中,
,
,则
( )
A .
-1
B .
1
C .
7
D .
8
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021高二下·宣城期中)
设
是等比数列
的前
项和,若
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2021高二上·子洲开学考)
已知等差数列
的前n项和为
,且
,则
( )
A .
21
B .
27
C .
30
D .
36
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高二上·南昌开学考)
设公差为-2的等差数列,如果
,那么
( )
A .
-72
B .
-78
C .
-182
D .
-82
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021高二下·天河期末)
已知各项均为正数的等比数列
中,
,其前
项和为
,若
成等差数列,则
( )
A .
128
B .
64
C .
32
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高二下·丹东期末)
已知等差数列
的公差为
,若
为递增数列,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2021·北京)
数列
是递增的整数数列,且
,
,则
的最大值为( )
A .
9
B .
10
C .
11
D .
12
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高三上·水富月考)
“中国剩余定理”又称“孙子定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1到2020这2020个数中,能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列{
a
n
},则此数列的项数为( )
A .
167
B .
168
C .
169
D .
170
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2021高二下·淄博期末)
等比数列
中,
,公比
,则下列结论正确的是( )
A .
数列
中的所有偶数项可以组成一个公比为
的等比数列
B .
设数列
的前
项和为
,对
,
,
恒成立
C .
数列
是递增数列
D .
数列
是首项和公差都小于0的等差数列
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021·泉州模拟)
记等差数列
的前
项和为
.若
,
,则( )
A .
B .
C .
的最大值为30
D .
的最大值为15
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2021·龙岩模拟)
已知数列
的前
项和是
,则下列结论正确的是( )
A .
若数列
为等差数列,则数列
为等差数列
B .
若数列
为等差数列,则数列
为等差数列
C .
若数列
和
均为等差数列,则
D .
若数列
和
均为等差数列,则数列
是常数数列
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2021·丹东模拟)
设数列
的前
项和
(
为常数),则下列命题中正确的是( )
A .
若
,则
不是等差数列
B .
若
,
,
,则
是等差数列
C .
若
,
,
,则
是等比数列
D .
若
,
,
,则
是等比数列
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2021高二下·番禺期末)
已知
为等差数列,
为其前
项和.若
,
,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021·邵阳模拟)
已知等差数列
的前
项和为
,公差
,
,
是
与
的等比中项,则
的通项公式为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021高二下·普宁期末)
已知函数
,给出三个条件:①
;②
;③
.从中选出一个能使数列
成等比数列的条件,在这个条件下,数列
的前n项和
=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2021高一下·威宁县期末)
已知正整数数列
满足
则当
时,
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2021高一下·四川期末)
等比数列
的各项均为正数,且
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设
,求数列
前几项和.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2021高三上·深州开学考)
已知等差数列
是递增数列,且
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设
,求数列
的前n项和
.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2021·安徽模拟)
已知数列
的前
项和为
,且满足
,
设
.
(1) 分别求
和
的通项公式;
(2) 求数列
的前前
项和
.
答案解析
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纠错
+ 选题
20.
(2021·蚌埠模拟)
已知数列
的前
项和为
,满足
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 记
,数列
的前
项和为
,求证
为定值.
答案解析
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纠错
+ 选题
21.
(2023高三上·中山月考)
记
是公差不为0的等差数列
的前n项和,若
.
(1) 求数列
的通项公式
;
(2) 求使
成立的n的最小值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021·浙江模拟)
已知公比
的等比数列
和等差数列
满足:
,
,其中
,且
是
和
的等比中项.
(1) 求数列
与
的通项公式;
(2) 记数列
的前
项和为
,若当
时,等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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