备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题28 用待定系数...

更新时间：2021-10-08 浏览次数：107 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2023八下·陵城期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为一边在第一象限作正方形 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm。则38码鞋子的长度为（）

A . 23 cm B . 24 cm C . 25 cm D . 26 cm

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3. (2022·平邑模拟) 世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（℃）和华氏温度（°F）两种，它们之间的换算关系如下表所示：

摄氏（单位℃）	…	0	1	2	3	4	5	6	…
华氏（单位°F）	…	32	33.8	35.6	37.4	39.2	41	42.8	…

那么当华氏度与摄氏度对应相等时的温度值是（）

A . 32 B . －20 C . －40 D . 40

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4. (2021·长安模拟) 已知，正比例函数y＝kx的图象经过点（a，b），且 $\text{[math]}$ ＝2，则k的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . ﹣2 D . ﹣ $\text{[math]}$

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5. (2021·陕西模拟) 一次函数y＝kx+b的图象经过点A(2，3)，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（）

A . y＝3x+3 B . y＝2x﹣3 C . y＝3x﹣3 D . y＝3x﹣2

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二、填空题

6. (2021八下·昭通期末) 已知正比例函数y＝kx的图象过点（2，﹣4），则该正比例函数的解析式为 .

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7. (2021九下·盐城月考) 小明从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行分钟时，到学校还需步行350米.

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8. (2021·河西模拟) 若有一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个一次函数的解析式可以是（写出一个即可）．

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9. (2021·门头沟模拟) 一个函数满足过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，该函数可以为．

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10. (2021·杨浦模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为3，且经过点 $\text{[math]}$ ，那么这条直线的表达式为．

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11. (2024八下·孝感期末) 某一次函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，且函数值y随x的增大而减小．请写一个符合上述条件的函数表达式．

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三、解答题

12. (2023八下·泉港期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 时，函数y的值.

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13.
如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S_△_BOC=2，求点C的坐标．

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14. 已知直线y=kx+b经过点A（﹣2，﹣2），B（3，﹣12）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集．

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15. 已知函数y = y₁ +y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x = 1时，y = 4，当x = 2时，y = 5. 求y关于x的函数解析式.

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16.
如图，网格中每个小正方形的顶点叫格点，△OAB的顶点的坐标分别为O（0，0）、A（1，3）、B（5，0）．
（1）请画出与△OAB关于原点对称的△OCD；（其中A的对称点为C，B的对称点为D）
（2）在（1）的条件下，连接BC、DA，请画出一条直线MN（不与直线AC和坐标轴重合），将四边形ABCD的面积分成相等的两部分，其中M、N分别在AD和BC上，且M、N均为格点，并直接写出直线MN的解析式（写出一个即可）．

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17.
甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3 500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面．他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s（米），比赛时间为t（秒），图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s（米）与t（秒）的函数关系．根据图中信息，回答下列问题：
（1）乙的速度为多少米/秒；
（2）当乙追上甲时，求乙距起点多少米．
（3）求线段BC所在直线的函数关系式．

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四、综合题

18. (2019·台州) 如图1某商场在一楼到二楼之回设有上、下行自动扶梯和步行楼梯、甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示。
1. （1）求y关于x的函数解析式。
2. （2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面。
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19. (2014·钦州) 某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：
1. （1）该地出租车的起步价是元；
2. （2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；
3. （3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
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20. (2011·湖州) 已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．
1. （1）求k、b的值；
2. （2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．
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21. (2016·宜昌) 如图，直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别交于A、B两点．
1. （1）求∠ABO的度数；
2. （2）过A的直线l交x轴半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式．
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22. (2012·抚顺)
如图，已知一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+b的图象经过点A（2，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA．
1. （1）求此一次函数的解析式；
2. （2）设点P为直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b上的一点，且在第一象限内，经过P作x轴的垂线，垂足为Q．若S_△_POQ= $\text{[math]}$ S_△_AOB ，求点P的坐标．
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23. (2021·埇桥模拟) 某校了解学生午餐排队情况，发现学生排队累计的人数 $\text{[math]}$ （人）随时间 $\text{[math]}$ （分钟）的变化情况满足关系式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

时间 $\text{[math]}$ （分钟）

0

1

2

…

累计人数 $\text{[math]}$ （人）

0

58

112

…
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；
2. （2）若食堂就餐排队窗口每分钟可减少排队人数32人，求排队等待的学生人数最多时有多少人？（排队等待的学生人数＝排队累计的人数减少的排队人数）
3. （3）排队等待5分钟后，为减少排队等候时间，食堂临时增加就餐排队窗口，现每分钟可减少排队人数48人，再过分钟后刚好不再出现排队等待的情况．
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24. (2020九上·铁锋期末) 小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热(此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)满足一次函数关系)，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)成反比例关系，当水温降至20C时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序(如图所示)，根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）当0≤x≤8时，求水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式；
2. （2）求图中t的值；
3. （3）若小明上午八点将饮水机在通电开机(此时饮水机中原有水的温度为20℃后即外出散步，预计上午八点半散步回到家中，回到家时，他能喝到饮水机内不低于30℃的水吗？请说明你的理由．
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