甲、乙两企业去年末都有利润积累,甲企业利润为300万元,甲企业认为:企业要可持续发展,必须进行自主创新和技术改造,由于投资更新等原因,甲企业的利润积累y甲(万元)与时间x(年)之间的函数图象呈抛物线(如图)乙企业的利润积累y乙(万元)每年增加50万元,预计第一年末(今年末)利润积累150万元.
(1)乙企业去年末的利润积累是多少万元,乙企业利润积累y乙(万元)与时间x(年)之间的函数关系式为(不必写出自变量x的取值范围).
(2)到第几年末,甲企业的利润积累重新达到去年末与乙企业利润积累的倍数关系?
(3)改造初期,甲企业的利润积累逐渐减少,甚至会低于乙企业的利润积累.随着甲企业进入改造成长期,甲企业的利润积累重新高于乙企业的利润积累,试问第几年(保留整数位.参考数据:≈3.6)甲企业开始进入改造成长期?5年后(含5年)甲企业进入改造成熟期,效益将显现出来.改造成熟期,甲企业的利润积累最少会高于乙企业的利润积累多少万元?
x(万元) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
y | 1 | 1.275 | 1.5 | 1.675 | 1.8 | … |
(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)
(2)如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用,试求出年利润W(万元)与广告费用x(万元)的函数关系式,并计算每年投入的广告费是多少万元时所获得的利润最大?
(3)如果公司希望年利润W(万元)不低于14万元,请你帮公司确定广告费的范围.
售价x(元/千克) |
… |
50 |
60 |
70 |
80 |
… |
销售量y(千克) |
… |
100 |
90 |
80 |
70 |
… |