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备考2022年中考数学一轮复习(湘教版)专题56 简单图形、...

更新时间:2021-09-22 浏览次数:108 类型:一轮复习
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16.

    在平面直角坐标系中指出下列各点A(5,1),B(5,0),C(2,1),D(2,3),并顺次连接,且将所得图形向下平移3个单位,写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标.

  • 17.

    如图所示,△ABC和△A′BC存在着某种对应关系(它们关于BC对称),其中A的对应点是A′,A(3,6),A′(3,0),△ABC内部的点M(4,4)的对应点是N(4,2).

    (1)你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗?

    (2)如果△ABC内有一点P(x,y),那么在△A′BC内P的对应点P′的坐标是什么?

  • 18. 已知点A(2x+y,﹣7)与点B(4,4y﹣x)关于x轴对称,试求(x+y)的值.

  • 19. 在平面直角坐标系中,已知点A(﹣2,﹣3)关于x轴对称的点为B,关于y轴对称的点为C,求△ABC的面积.

四、综合题
  • 20. (2013·贵港)

    如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).

    1. (1) 请按下列要求画图:

      ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1 , 画出△A1B1C1

      ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2

    2. (2) 在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M点的坐标.

  • 21. (2017九下·杭州期中) 如图,在平面直角坐标系中有两点A,B

    1. (1) 尺规作图,在x轴上找一点C,使得AC+BC最小:(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
    2. (2) 若A的坐标为(﹣2,1),B的坐标为(3,5)在x轴上找一点C,使得AC+BC最小,求点C的坐标.
  • 22. (2016九上·安陆期中)

    如图,已知△ABC的顶点A,B,C的坐标分别是A(﹣1,﹣1),B(﹣4,﹣3),C(﹣4,﹣1).

    1. (1) 作出△ABC关于原点O中心对称的图形;

    2. (2) 将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1 , 画出△A1B1C1 , 并写出点A1的坐标.

  • 23. (2021·张家界模拟) 问题情境:

    在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A(x1 , y1)和点B(x2 , y2),小明在学习中发现,若x1=x2 , 则AB∥y轴,且线段AB的长度为|y1﹣y2|;若y1=y2 , 则AB∥x轴,且线段AB的长度为|x1﹣x2|;

    1. (1) (应用):

      ①若点A(﹣1,1)、B(2,1),则AB∥x轴,AB的长度为.

      ②若点C(1,0),且CD∥y轴,且CD=2,则点D的坐标为.

    2. (2) (拓展):

      我们规定:平面直角坐标系中任意不重合的两点M(x1 , y1),N(x2 , y2)之间的折线距离为d(M,N)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|;例如:图1中,点M(﹣1,1)与点N(1,﹣2)之间的折线距离为d(M,N)=|﹣1﹣1|+|1﹣(﹣2)|=2+3=5.

      解决下列问题:

      ①如图1,已知E(2,0),若F(﹣1,﹣2),则d(E,F)

      ②如图2,已知E(2,0),H(1,t),若d(E,H)=3,则t=.

      ③如图3,已知P(3,3),点Q在x轴上,且三角形OPQ的面积为3,则d(P,Q)=.

  • 24. (2018九下·扬州模拟) 如图,在平面直角坐标系中,给出如下定义:已知点A(2,3),点B(6,3),连接AB.如果线段AB上有一个点与点P的距离不大于1,那么称点P是线段AB的“环绕点”.


    1. (1) 已知点C(3,1.5),D(4,3.5),E(1,3),则是线段AB的“环绕点”的点是
    2. (2) 已知点P(m,n)在反比例函数y= 的图象上,且点P是线段AB的“环绕点”,求出点P的横坐标m的取值范围;
    3. (3) 已知⊙M上有一点P是线段AB的“环绕点”,且点M(4,1),求⊙M的半径r的取值范围.

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