吉林省白城市大安市2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：106 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九上·长春月考) 抛物线y=(x-2)² +1的对称轴是（）

A . x=2 B . x=-2 C . x=1 D . x=-1

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2. (2020九上·大安期末) 如图，在下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的有（）

A . 2张 B . 3张 C . 4张 D . 5张

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3. (2020九上·大安期末) 若⊙O的直径为12，点P在⊙O外，则OP的长可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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4. (2020九上·大安期末) 有一人患了流感，经过两轮传染后共有16人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为（）

A . x（x+1）=16 B . x（x-1）=16 C . （1+x）²=16 D . （1+2x）=16

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5. (2020九上·大安期末) 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2024九上·昌邑期末)
如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（　　）

A . 8≤AB≤10 B . 8＜AB≤10 C . 4≤AB≤5 D . 4＜AB≤5

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二、填空题

7. (2024八下·阜宁月考) “种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）．

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8. (2020九上·大安期末) 一元二次方程4x²-3x+2=0的一次项系数是．

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9. (2020九上·大安期末) 已知⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离是6，则直线l与⊙O的位置关系是

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10. (2020九上·大安期末) 将抛物线y=x²向下平移5个单位长度后得到的新抛物线解析式为．

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11. (2023九下·长沙月考) 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面展开图的面积为cm² ．

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12. (2020九上·大安期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为．

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13. (2020九上·大安期末) 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．

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14. (2020九上·大安期末) 如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若(﹣3，y₁)，(3，y₂)是抛物线上两点，则y₁＞y₂ ，其中正确的序号是．

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三、解答题

15. (2020九上·大安期末) 解方程：x²+x=0

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16. (2020九上·大安期末) “中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物，如图，现有三张正面印有“中国结”图案的不透明卡片A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片．请用画树状图或列表的方法，求小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片的概率．

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17. (2020九上·大安期末) 已知一个二次函数的图象经过点A（﹣1，0）、B（3，0）和C（0，﹣3）三点；求此二次函数的解析式．

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18. (2020九上·大安期末) 如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点E ， AE=CE ，求证：BE=DE ．

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19. (2020九上·大安期末) 随着家庭轿车拥有量逐年增加，渴望学习开车的人也越来越多．据统计，某驾校2017年底报名人数为3200人，截止到2019年底报名人数已达到5000人．
1. （1）若该驾校2017年底到2019年底报名人数的年平均增长率均相同，求该驾校的年平均增长率；
2. （2）若该驾校共有25名教练，预计在2020年底每个教练平均需要教授多少人？
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20. (2020九上·大安期末) 已知关于x的一元二次方程(m+1)x²+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根．
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21. (2020九上·大安期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
2. （2）将抛物线 $\text{[math]}$ 平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．
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22. (2020九上·大安期末) 如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．
1. （1）求直径AB的长．
2. （2）求阴影部分的面积（结果保留π）．
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23. (2020九上·大安期末) 某商场将每件进价为80元的商品按每件100元出售，一天售出100件，经调查发现，该种商品单价每降低1元，其日销售量增加10件．
1. （1）求商场出售该种商品，原来一天可获利多少元？
2. （2）设该商品每件降价x元，商场一天可获利y元．
  ①若商场经营该商品一天要获利2160元，则每件商品应降价多少元？
  
  ②求出y与x之间的函数关系式，并结合题意直接写出当x取何值时，商场所获利润不少于2160元？
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24. (2024九上·昌邑期末)
如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE．
1. （1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；
2. （2）求证：ED是⊙O的切线．
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25. (2020九上·大安期末) 如图，点O是等边△ABC内一点，∠BOC＝ $\text{[math]}$ ，∠AOC＝100°，将△BOC绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDA，连接OD．
1. （1）求证：△BOD是等边三角形.
2. （2）当 $\text{[math]}$ ＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由.
3. （3）若△AOD是等腰三角形，请你直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.
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26. (2021九上·东莞期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A ， B两点，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）抛物线的对称轴上有一动点P ，求出 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）若抛物线上有一动点Q ，使 $\text{[math]}$ 的面积为6，求点Q的坐标．
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