浙江省温州鹿城区2021年九年级下学期数学第二次调研考试试卷

更新时间：2021-11-08 浏览次数：267 类型：中考模拟

一、单选题

1. -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·鹿城模拟) 我国开展了第七次全国人口普查，据国家统计局数据公布全国人口总量约为共1400000000数据1400000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·鹿城模拟) 由4个相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·温州模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·涪城期末) 每年的6月5日为世界环境保护日，为提高学生环境保护意识，某校对100名学生进行“保护环境知多少”测试，抽取部分统计如下表：

成绩（分）

60

70

80

90

100

人数（人）

7

20

23

42

8

本次测验成绩的众数为（）

A . 80分 B . 85分 C . 90分 D . 100分

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6. (2021·鹿城模拟) 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（）

A . k<1 B . k>1 C . k<0 D . k>0

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7. (2021·鹿城模拟) 如图，直线AB与⊙O相切于点C，AO交⊙O于点D，连接CD，OC。若∠AOC=50°，则∠ACD的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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8. (2021·鹿城模拟) 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·鹿城模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 7

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10. (2021·鹿城模拟) 三个大小相同的等边三角形△ABC，△CDE，△GCF按如图所示方式摆放，点A， C， E在同一直线上，且点D，C，G在同一直线上，H为DE中点，以HB、HF为邻边作 $\text{[math]}$ BHFI，交AE于点M，N，若MN为8，则图中阴影部分的面积和为（）

A . 18 $\text{[math]}$ B . 36 $\text{[math]}$ C . 18 D . 36

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二、填空题

11. (2022八下·商河期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2021·鹿城模拟) 一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的1个红球，2个绿球和3个白球，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球恰好是一个红球概率为.

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13. (2021·鹿城模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解为.

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14. (2024九上·天河期末) 已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为 cm²

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15. (2021·鹿城模拟) 某校购买了一套乒乓球桌和自动发球机，侧面如图1所示，球台长度AB＝274cm，发球机紧贴球台端线点A处，高出球台的部分AC＝12cm，出球管道 $\text{[math]}$ ，若将水平状态的CD绕点C逆时针旋转45°到CD的位置，发球机模式为“一跳球”，路线呈抛物线，离球台正中间的球网GH左侧72cm处到达最高点高出台面21cm，则 $\text{[math]}$ cm.

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16. (2021·鹿城模拟) 矩形ABCD的面积记为S₁、正方形DEFG的面积记为S₂、正方形FHMN的面积记为S₃ ，它们的位置如图所示，点C在FH上，FG交CD于点P，延长DE交AB于点K，AD=2AK=6，点B，C，M在同一直线上，则 $\text{[math]}$ =；若S₁+S₂=S₃ ，射线EP交HM于点Q，则QM的长为

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三、解答题

17. (2021·鹿城模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18. (2021·鹿城模拟) 已知：如图，在五边形ABCDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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19. (2022九上·苍南开学考) 某商家对A、B两款学生手表的销售情况进行了为期五个月的调查统计，期间两款手表的月销售量统计图如图所示。
1. （1）请求出A款学生手表这五个月的总销售量以及B款学生手表4月-5月的销售量增长率；
2. （2）参考这五个月的销售情况，请对这两款手表未来的进货、销售方面提出你的建议。
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20. (2021·鹿城模拟) 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的平行四边形为整点平行四边形.如图，已知整点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在所给网格区域内按要求画以A，B，C，D为顶点的整点平行四边形.
1. （1）在图1中画出点C，D，使点C的横、纵坐标之和等于点D的横、纵坐标之和的3倍；
2. （2）在图2中画出点C，D，使点C的横、纵坐标之积等于点D的横、纵坐标之积的2倍.
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21. (2022九上·苍南开学考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ，交x轴于点A、B，交y轴于点C，已知A的横坐标为－1.
1. （1）求点B的坐标.（用含b的代数式表示）
2. （2）抛物线的对称轴交x轴于点D，连结BC，平移线段CB，使点C与D重合，此时点B恰好落在抛物线上，求b的值.
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22. (2021·鹿城模拟) 如图，AC是⊙O的直径，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E在BC上，DE⊥BC于点F，DE交AC于点G，且∠CDF=∠ACB。
1. （1）求证：四边形ABEG是平行四边形。
2. （2）若AC=25，CD=24，求EG的长。
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23. (2021·鹿城模拟) 某厂家生产甲，乙两款机器人，为测试机器人性能，两机器人在同一起点出发，沿直线跑道上匀速行走，两款机器人上都有实时统计步数的显示器（机器人每走1步，显示器上步数累计加1）.已知甲，乙机器人的步距分别为0.4m，0.5m（步距是指每一步的距离），运动过程中的时刻和步数如下：

	出发时刻	出发时显示器中已显示的步数	9：05时显示器中显示的步数
甲	9：00	170	$\text{[math]}$
乙	9：00	220	$\text{[math]}$

已知当9：05时，乙比甲多走了5m.

（1）求表中 $\text{[math]}$ 的值.
（2） 9：05后，甲机器人按原速度继续沿直线行走，乙机器人再行走 $\text{[math]}$ 分钟后（ $\text{[math]}$ 为整数）往回走（转身时间忽略不计），相遇时两机器人同时停止行走.
①现计划乙机器人往回走的路程不超过10m，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

②为保证9：11时两机器人恰好相遇，将乙每分钟步数增加m步，求相遇时乙机器人显示器上显示的步数.

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24. (2021·鹿城模拟) 如图，已知E为正方形ABCD的边AD上一点，连结CE，点B关于CE的对称点为 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交BA的延长线于点F，延长CE交 $\text{[math]}$ 于点G，连结BG.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BG的长.
3. （3）在（2）的条件下，H为直线BG上一点，过点H作CG的平行线 $\text{[math]}$ .当直线 $\text{[math]}$ 恰好经过 $\text{[math]}$ 的顶点时，求BH的长.
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