广西来宾市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：99 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·开封期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高二上·河东期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆的方程为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·来宾期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·河池期末) 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，且在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为-2的直线方程为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·河池期末) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·河池期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列正确的是（）．

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·河池期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二上·宣城期中) 已知某商品的进货成本为10（元/件），经过长时间调研，发现售价x（元）与月销售量y（件）满足函数关系式 $\text{[math]}$ ．为了获得最大利润，商品售价应为（）

A . 80元 B . 60元 C . 50元 D . 40元

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9. (2020高一上·河池期末) 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·河池期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·河池期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·开封期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 无零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·来宾期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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14. (2020高一上·河池期末) 已知圆柱的底面半径为1，若圆柱的侧面展开图的面积为 $\text{[math]}$ ，则圆柱的高为．

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15. (2020高一上·河池期末) 若函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2020高一上·河池期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为．

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三、解答题

17. (2020高一上·来宾期末) 计算下列各式的值
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024高一上·北海期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值之和为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2020高一上·河池期末) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为1，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ．
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20. (2020高一上·河池期末) 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，E为AB的中点，F为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点E到平面 $\text{[math]}$ 的距离．
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21. (2020高一上·河池期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆C的方程为 $\text{[math]}$ ，M为圆C的圆心，过原点O的直线l与圆C相交于A ， B两点（A ， B两点均不在x轴上）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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22. (2020高一上·石家庄期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有三个解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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