湖北省孝感市安陆市李店镇中学2020-2021学年九年级上学...

更新时间：2021-10-25 浏览次数：109 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·安陆月考) 下列四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·安陆月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 两个实根和为5 B . 两个实根之积为7 C . 有两个相等的实数根 D . 没有实数根

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3. (2020九上·安陆月考) 如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为（0，2），AC＝4，则这种变换可以是（）

A . △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移2 B . △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移2 C . △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移6 D . △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移6

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4. (2024九下·乌鲁木齐模拟) 若关于x的一元二次方程(k－1)x²＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k<5 B . k<5，且k≠1 C . k≤5，且k≠1 D . k>5

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5. (2020九上·安陆月考) 若二次函数y=x²+2x+c配方后为y=（x+h）²+7，则c、h的值分别为（）

A . 8、-1 B . 8、1 C . 6、-1 D . 6、1

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6. (2023九上·商河期中) 在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）

A . 12 B . 9 C . 4 D . 3

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7. (2020九上·安陆月考) 若抛物线y=x²﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（　　）

A . y=（x﹣2）²+3 B . y=（x﹣2）²+5 C . y=x²﹣1 D . y=x²+4

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8. (2020九上·安陆月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 半径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·嘉祥模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止.设△APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

10. (2020九上·安陆月考) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G.若BC＝4，DE＝AF＝1，则GF的长为.

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11. (2020九上·庆云期末) 如图，四边形ABCD是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是.

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12. (2020九上·安陆月考) 若一个圆锥的底面圆的周长是 $\text{[math]}$ cm，母线长是 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是．

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13. 如图.在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是cm.

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14. (2020九上·安陆月考) 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出．

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15. (2020九上·安陆月考) 点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在第一象限抛物线上运动的过程中， $\text{[math]}$ 的值最大时，点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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16. (2020九上·安陆月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B=

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17. (2020九上·安陆月考) 如图是抛物线y₁＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b＝0；②m+n＝3；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④方程ax²+bx+c＝3有两个相等的实数根；⑤当1≤x≤4时，有y₂＜y₁ ，其中正确的是

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三、解答题

18. (2020九上·安陆月考) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2020九上·安陆月考) 有4张看上去无差别的卡片，上面分别写有数 $\text{[math]}$ ，2，5，8.
1. （1）随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为；
2. （2）随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两数之差的绝对值大于3的概率.
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20. (2020九上·安陆月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，5），B（﹣3，1）和C（4，0），请按下列要求画图并填空.

（ 1 ）平移线段AB，使点A平移到点C，画出平移后所得的线段CD，并写出点D的坐标为 ▲ ；

（ 2 ）将线段AB绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后所得的线段AE，并求出B走过的路径

（ 3 ）在y轴上找出点F，使△ABF的周长最小，并直接写出点F的坐标为 ▲ .

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21. (2023·立山模拟) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程的两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求k的值.
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22. (2022·即墨模拟) 某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品.已知 $\text{[math]}$ 乙产品的售价比 $\text{[math]}$ 甲产品的售价多5元， $\text{[math]}$ 丙产品的售价是 $\text{[math]}$ 甲产品售价的3倍，用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3倍.
1. （1）求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元？
2. （2）电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共 $\text{[math]}$ ，其中乙产品的数量是丙产品数量的2倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的3倍.请你帮忙计算，按此方案购买 $\text{[math]}$ 农产品最少要花费多少元？
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23. (2020九上·安陆月考) 如图，设AB是该残缺圆⊙O的直径，C是圆上一点，∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D，过D作⊙O的切线交AC的延长线于点E.
1. （1）求证：AE⊥DE；
2. （2）若DE＝3，AC＝2，求残缺圆的半圆面积.
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24. (2020九上·安陆月考) 已知二次函数图象的顶点坐标为M（1，0），直线y＝x+m与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上.
1. （1）求m的值及这个二次函数的解析式；
2. （2）在x轴上找一点Q，使△QAB的周长最小，并求出此时Q点坐标；
3. （3）若P（a，0）是x轴上的一个动点，过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点.
  ①设线段DE的长为h，当0＜a＜3时，求h与a之间的函数关系式；
  
  ②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.
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