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广东省揭阳市岐山中学2021-2022学年八年级上学期数学第...

更新时间：2021-11-04 浏览次数：104 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021八上·济南月考) 在下列数中：0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.4343343334…（相邻两个4之间3的个数逐次加1）无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2021八上·揭阳月考) 如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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3. (2022七下·西工期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·鱼台期末) △ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A . ∠A+∠B=∠C B . ∠A：∠B：∠C=1：2：3 C . a²=c²﹣b² D . a：b：c=3：4：6

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5. (2021八上·揭阳月考) 如图，一个棱长为3的正方体，把它分成 $\text{[math]}$ 个小正方体，小正方体的棱长都是1.如果一只蚂蚁从点A爬到点B，那么估计A，B间的最短路程d的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. (2021八上·揭阳月考) 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A . 6cm² B . 8cm² C . 10cm² D . 12cm²

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7. (2024七下·天津市期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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8. (2021八上·揭阳月考) 如图，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（）

A . 8米 B . 12米 C . 5米 D . 5或7米

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9. (2020八上·长子期末) 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·平城月考) 对于已知三角形的三条边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则其面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·荷塘期末) 比较大小： $\text{[math]}$ 3（填写“＜”或“＞”）．

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12. (2021八上·揭阳月考) $\text{[math]}$ 中，斜边BC＝2，则AB²+AC²+BC²的值为．

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13. (2023八上·白塔月考) $\text{[math]}$ 的平方根是.

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14. (2024七下·富顺期中) 如果一个数的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个数为.

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15. (2023八上·市北区月考) 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八上·揭阳月考) 在直线上依次摆着七个正方形（如图），已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积是S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则S₁＋S₂-S₃-S₄＝．

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17. (2021八上·揭阳月考) 如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是米．

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三、解答题

18. (2021八上·揭阳月考) 求下列各式中x的值．
1. （1） x²﹣81＝0
2. （2）（x﹣2）³＝﹣27．
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19. (2021八上·揭阳月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021八上·揭阳月考) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形．
1. （1）在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
2. （2）在图2中，画一个正方形，使它的面积是5．
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21. (2021七下·集贤期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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22. (2023八下·丰台期末) 如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13，D是腰AB上一点，且CD＝12，BD＝5．
1. （1）求证：△BDC是直角三角形；
2. （2）求AC的长．
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23. (2021八上·揭阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 的取值范围是；则在这个条件下将 $\text{[math]}$ 去掉绝对值符号可得 $\text{[math]}$
2. （2）根据（1）的分析，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2021八上·揭阳月考) 如图，在Rt△OA₁A₂中，∠A₁＝90°，OA₁＝A₁A₂＝1，以OA₂为直角边向外作直角三角形，…，使A₁A₂＝A₂A₃＝A₃A₄＝…＝A_n_－1A_n＝1．
1. （1）计算OA₂= ；OA₃= ；
2. （2）推算OA₇₅的长（结果化到最简）；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值
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25. (2021八上·安仁期末) 阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

以上这种化简过程叫做分母有理化.

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简： $\text{[math]}$ .
1. （1）请用其中一种方法化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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